ตัวประกอบของ 81969 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 81969
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 81969 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 81969 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 81969 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 81969 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 81969 มีทั้งหมด 8 ตัวคือ 1, 3, 89, 267, 307, 921, 27323, 81969
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 81969 ÷ 1 | = | 81969 | เหลือเศษ 0 |
| 81969 ÷ 3 | = | 27323 | เหลือเศษ 0 |
| 81969 ÷ 89 | = | 921 | เหลือเศษ 0 |
| 81969 ÷ 267 | = | 307 | เหลือเศษ 0 |
| 81969 ÷ 307 | = | 267 | เหลือเศษ 0 |
| 81969 ÷ 921 | = | 89 | เหลือเศษ 0 |
| 81969 ÷ 27323 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 81969 ÷ 81969 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 81969
| 1 x 81969 | = | 81969 |
| 3 x 27323 | = | 81969 |
| 89 x 921 | = | 81969 |
| 267 x 307 | = | 81969 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 81969
1 + 3 + 89 + 267 + 307 + 921 + 27323 + 81969 = 110880
▶ ตัวประกอบของ 81969 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 89, 307
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 81969 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
81969 = 3 x 89 x 307
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 81969 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 81969 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 81969 มา 1 คู่ เช่น 3 x 27323
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 81969
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 81969 แบบที่หนึ่ง
- 81969
- 267
- 3
- 89
- 307
- 267
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 81969 แบบที่สอง
- 81969
- 3
- 27323
- 89
- 307
ดังนั้น 81969 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
81969 =
3 x 89 x 307
2. การแยกตัวประกอบของ 81969 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 81969 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 81969 นั้นก็คือ 3, 89, 307 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 81969
3)8196989)27323307)3071ดังนั้น 81969 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้81969 = 3 x 89 x 307วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 81969
1แยกตัวประกอบของ 81969 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 891 x 30712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 89 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 307 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 81969 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 81969 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 81969 นั้นก็คือ 3, 89, 307 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 81969
3
)81969
89
)27323
307
)307
1
ดังนั้น 81969 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
81969 = 3 x 89 x 307
1แยกตัวประกอบของ 81969 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 891 x 3071
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 89 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 307 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 81969 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 81969 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇