ตัวประกอบของ 81960 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 81960
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 81960 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 81960 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 81960 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 81960 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 81960 มีทั้งหมด 32 ตัวคือ 1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 10, 12, 15, 20, 24, 30, 40, 60, 120, 683, 1366, 2049, 2732, 3415, 4098, 5464, 6830, 8196, 10245, 13660, 16392, 20490, 27320, 40980, 81960
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 81960 ÷ 1 | = | 81960 | เหลือเศษ 0 |
| 81960 ÷ 2 | = | 40980 | เหลือเศษ 0 |
| 81960 ÷ 3 | = | 27320 | เหลือเศษ 0 |
| 81960 ÷ 4 | = | 20490 | เหลือเศษ 0 |
| 81960 ÷ 5 | = | 16392 | เหลือเศษ 0 |
| 81960 ÷ 6 | = | 13660 | เหลือเศษ 0 |
| 81960 ÷ 8 | = | 10245 | เหลือเศษ 0 |
| 81960 ÷ 10 | = | 8196 | เหลือเศษ 0 |
| 81960 ÷ 12 | = | 6830 | เหลือเศษ 0 |
| 81960 ÷ 15 | = | 5464 | เหลือเศษ 0 |
| 81960 ÷ 20 | = | 4098 | เหลือเศษ 0 |
| 81960 ÷ 24 | = | 3415 | เหลือเศษ 0 |
| 81960 ÷ 30 | = | 2732 | เหลือเศษ 0 |
| 81960 ÷ 40 | = | 2049 | เหลือเศษ 0 |
| 81960 ÷ 60 | = | 1366 | เหลือเศษ 0 |
| 81960 ÷ 120 | = | 683 | เหลือเศษ 0 |
| 81960 ÷ 683 | = | 120 | เหลือเศษ 0 |
| 81960 ÷ 1366 | = | 60 | เหลือเศษ 0 |
| 81960 ÷ 2049 | = | 40 | เหลือเศษ 0 |
| 81960 ÷ 2732 | = | 30 | เหลือเศษ 0 |
| 81960 ÷ 3415 | = | 24 | เหลือเศษ 0 |
| 81960 ÷ 4098 | = | 20 | เหลือเศษ 0 |
| 81960 ÷ 5464 | = | 15 | เหลือเศษ 0 |
| 81960 ÷ 6830 | = | 12 | เหลือเศษ 0 |
| 81960 ÷ 8196 | = | 10 | เหลือเศษ 0 |
| 81960 ÷ 10245 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 81960 ÷ 13660 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 81960 ÷ 16392 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 81960 ÷ 20490 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 81960 ÷ 27320 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 81960 ÷ 40980 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 81960 ÷ 81960 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 81960
| 1 x 81960 | = | 81960 |
| 2 x 40980 | = | 81960 |
| 3 x 27320 | = | 81960 |
| 4 x 20490 | = | 81960 |
| 5 x 16392 | = | 81960 |
| 6 x 13660 | = | 81960 |
| 8 x 10245 | = | 81960 |
| 10 x 8196 | = | 81960 |
| 12 x 6830 | = | 81960 |
| 15 x 5464 | = | 81960 |
| 20 x 4098 | = | 81960 |
| 24 x 3415 | = | 81960 |
| 30 x 2732 | = | 81960 |
| 40 x 2049 | = | 81960 |
| 60 x 1366 | = | 81960 |
| 120 x 683 | = | 81960 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 81960
1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 8 + 10 + 12 + 15 + 20 + 24 + 30 + 40 + 60 + 120 + 683 + 1366 + 2049 + 2732 + 3415 + 4098 + 5464 + 6830 + 8196 + 10245 + 13660 + 16392 + 20490 + 27320 + 40980 + 81960 = 246240
▶ ตัวประกอบของ 81960 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 4 ตัวดังนี้
2, 3, 5, 683
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 81960 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
81960 = 2 x 2 x 2 x 3 x 5 x 683
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 81960 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
81960 = 23 x 3 x 5 x 683
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 81960 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
81960 = 23 x 3 x 5 x 683
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 81960 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 81960 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 81960 มา 1 คู่ เช่น 2 x 40980
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 81960
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 81960 แบบที่หนึ่ง
- 81960
- 120
- 10
- 2
- 5
- 12
- 3
- 4
- 2
- 2
- 10
- 683
- 120
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 81960 แบบที่สอง
- 81960
- 2
- 40980
- 2
- 20490
- 2
- 10245
- 3
- 3415
- 5
- 683
ดังนั้น 81960 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
81960 =
2 x 2 x 2 x 3 x 5 x 683
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
81960 =
23 x 3 x 5 x 683 หรือ 23 x 31 x 51 x 6831
2. การแยกตัวประกอบของ 81960 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 81960 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 81960 นั้นก็คือ 2, 3, 5, 683 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 81960
2)819602)409802)204903)102455)3415683)6831ดังนั้น 81960 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้81960 = 2 x 2 x 2 x 3 x 5 x 683หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง81960 = 23 x 3 x 5 x 683 หรือ 23 x 31 x 51 x 6831วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 81960
1แยกตัวประกอบของ 81960 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 31 x 51 x 68312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 683 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 x 2 = 32✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 81960 มีทั้งหมด 32 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 81960 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 81960 นั้นก็คือ 2, 3, 5, 683 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 81960
2
)81960
2
)40980
2
)20490
3
)10245
5
)3415
683
)683
1
ดังนั้น 81960 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
81960 = 2 x 2 x 2 x 3 x 5 x 683
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
81960 = 23 x 3 x 5 x 683 หรือ 23 x 31 x 51 x 6831
1แยกตัวประกอบของ 81960 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 31 x 51 x 6831
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 683 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 x 2 = 32✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 81960 มีทั้งหมด 32 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 81960 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇