ตัวประกอบของ 81965 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 81965
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 81965 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 81965 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 81965 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 81965 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 81965 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 5, 13, 65, 97, 169, 485, 845, 1261, 6305, 16393, 81965
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 81965 ÷ 1 | = | 81965 | เหลือเศษ 0 |
| 81965 ÷ 5 | = | 16393 | เหลือเศษ 0 |
| 81965 ÷ 13 | = | 6305 | เหลือเศษ 0 |
| 81965 ÷ 65 | = | 1261 | เหลือเศษ 0 |
| 81965 ÷ 97 | = | 845 | เหลือเศษ 0 |
| 81965 ÷ 169 | = | 485 | เหลือเศษ 0 |
| 81965 ÷ 485 | = | 169 | เหลือเศษ 0 |
| 81965 ÷ 845 | = | 97 | เหลือเศษ 0 |
| 81965 ÷ 1261 | = | 65 | เหลือเศษ 0 |
| 81965 ÷ 6305 | = | 13 | เหลือเศษ 0 |
| 81965 ÷ 16393 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 81965 ÷ 81965 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 81965
| 1 x 81965 | = | 81965 |
| 5 x 16393 | = | 81965 |
| 13 x 6305 | = | 81965 |
| 65 x 1261 | = | 81965 |
| 97 x 845 | = | 81965 |
| 169 x 485 | = | 81965 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 81965
1 + 5 + 13 + 65 + 97 + 169 + 485 + 845 + 1261 + 6305 + 16393 + 81965 = 107604
▶ ตัวประกอบของ 81965 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
5, 13, 97
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 81965 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
81965 = 5 x 13 x 13 x 97
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 81965 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
81965 = 5 x 132 x 97
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 81965 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
81965 = 5 x 132 x 97
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 81965 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 81965 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 81965 มา 1 คู่ เช่น 5 x 16393
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 81965
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 81965 แบบที่หนึ่ง
- 81965
- 169
- 13
- 13
- 485
- 5
- 97
- 169
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 81965 แบบที่สอง
- 81965
- 5
- 16393
- 13
- 1261
- 13
- 97
ดังนั้น 81965 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
81965 =
5 x 13 x 13 x 97
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
81965 =
5 x 132 x 97 หรือ 51 x 132 x 971
2. การแยกตัวประกอบของ 81965 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 81965 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 81965 นั้นก็คือ 5, 13, 97 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 81965
5)8196513)1639313)126197)971ดังนั้น 81965 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้81965 = 5 x 13 x 13 x 97หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง81965 = 5 x 132 x 97 หรือ 51 x 132 x 971วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 81965
1แยกตัวประกอบของ 81965 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 51 x 132 x 9712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 97 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 81965 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 81965 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 81965 นั้นก็คือ 5, 13, 97 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 81965
5
)81965
13
)16393
13
)1261
97
)97
1
ดังนั้น 81965 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
81965 = 5 x 13 x 13 x 97
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
81965 = 5 x 132 x 97 หรือ 51 x 132 x 971
1แยกตัวประกอบของ 81965 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 51 x 132 x 971
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 97 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 81965 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 81965 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇