ตัวประกอบของ 81949 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 81949
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 81949 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 81949 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 81949 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 81949 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 81949 มีทั้งหมด 8 ตัวคือ 1, 7, 23, 161, 509, 3563, 11707, 81949
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 81949 ÷ 1 | = | 81949 | เหลือเศษ 0 |
| 81949 ÷ 7 | = | 11707 | เหลือเศษ 0 |
| 81949 ÷ 23 | = | 3563 | เหลือเศษ 0 |
| 81949 ÷ 161 | = | 509 | เหลือเศษ 0 |
| 81949 ÷ 509 | = | 161 | เหลือเศษ 0 |
| 81949 ÷ 3563 | = | 23 | เหลือเศษ 0 |
| 81949 ÷ 11707 | = | 7 | เหลือเศษ 0 |
| 81949 ÷ 81949 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 81949
| 1 x 81949 | = | 81949 |
| 7 x 11707 | = | 81949 |
| 23 x 3563 | = | 81949 |
| 161 x 509 | = | 81949 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 81949
1 + 7 + 23 + 161 + 509 + 3563 + 11707 + 81949 = 97920
▶ ตัวประกอบของ 81949 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
7, 23, 509
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 81949 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
81949 = 7 x 23 x 509
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 81949 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 81949 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 81949 มา 1 คู่ เช่น 7 x 11707
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 81949
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 81949 แบบที่หนึ่ง
- 81949
- 161
- 7
- 23
- 509
- 161
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 81949 แบบที่สอง
- 81949
- 7
- 11707
- 23
- 509
ดังนั้น 81949 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
81949 =
7 x 23 x 509
2. การแยกตัวประกอบของ 81949 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 81949 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 81949 นั้นก็คือ 7, 23, 509 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 81949
7)8194923)11707509)5091ดังนั้น 81949 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้81949 = 7 x 23 x 509วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 81949
1แยกตัวประกอบของ 81949 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 71 x 231 x 50912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 23 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 509 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 81949 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 81949 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 81949 นั้นก็คือ 7, 23, 509 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 81949
7
)81949
23
)11707
509
)509
1
ดังนั้น 81949 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
81949 = 7 x 23 x 509
1แยกตัวประกอบของ 81949 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 71 x 231 x 5091
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 23 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 509 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 81949 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 81949 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇