ตัวประกอบของ 81945 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 81945
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 81945 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 81945 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 81945 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 81945 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 81945 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 3, 5, 9, 15, 27, 45, 135, 607, 1821, 3035, 5463, 9105, 16389, 27315, 81945
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 81945 ÷ 1 | = | 81945 | เหลือเศษ 0 |
| 81945 ÷ 3 | = | 27315 | เหลือเศษ 0 |
| 81945 ÷ 5 | = | 16389 | เหลือเศษ 0 |
| 81945 ÷ 9 | = | 9105 | เหลือเศษ 0 |
| 81945 ÷ 15 | = | 5463 | เหลือเศษ 0 |
| 81945 ÷ 27 | = | 3035 | เหลือเศษ 0 |
| 81945 ÷ 45 | = | 1821 | เหลือเศษ 0 |
| 81945 ÷ 135 | = | 607 | เหลือเศษ 0 |
| 81945 ÷ 607 | = | 135 | เหลือเศษ 0 |
| 81945 ÷ 1821 | = | 45 | เหลือเศษ 0 |
| 81945 ÷ 3035 | = | 27 | เหลือเศษ 0 |
| 81945 ÷ 5463 | = | 15 | เหลือเศษ 0 |
| 81945 ÷ 9105 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 81945 ÷ 16389 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 81945 ÷ 27315 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 81945 ÷ 81945 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 81945
| 1 x 81945 | = | 81945 |
| 3 x 27315 | = | 81945 |
| 5 x 16389 | = | 81945 |
| 9 x 9105 | = | 81945 |
| 15 x 5463 | = | 81945 |
| 27 x 3035 | = | 81945 |
| 45 x 1821 | = | 81945 |
| 135 x 607 | = | 81945 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 81945
1 + 3 + 5 + 9 + 15 + 27 + 45 + 135 + 607 + 1821 + 3035 + 5463 + 9105 + 16389 + 27315 + 81945 = 145920
▶ ตัวประกอบของ 81945 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 5, 607
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 81945 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
81945 = 3 x 3 x 3 x 5 x 607
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 81945 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
81945 = 33 x 5 x 607
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 81945 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
81945 = 33 x 5 x 607
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 81945 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 81945 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 81945 มา 1 คู่ เช่น 3 x 27315
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 81945
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 81945 แบบที่หนึ่ง
- 81945
- 135
- 9
- 3
- 3
- 15
- 3
- 5
- 9
- 607
- 135
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 81945 แบบที่สอง
- 81945
- 3
- 27315
- 3
- 9105
- 3
- 3035
- 5
- 607
ดังนั้น 81945 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
81945 =
3 x 3 x 3 x 5 x 607
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
81945 =
33 x 5 x 607 หรือ 33 x 51 x 6071
2. การแยกตัวประกอบของ 81945 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 81945 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 81945 นั้นก็คือ 3, 5, 607 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 81945
3)819453)273153)91055)3035607)6071ดังนั้น 81945 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้81945 = 3 x 3 x 3 x 5 x 607หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง81945 = 33 x 5 x 607 หรือ 33 x 51 x 6071วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 81945
1แยกตัวประกอบของ 81945 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 33 x 51 x 60712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 607 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 81945 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 81945 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 81945 นั้นก็คือ 3, 5, 607 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 81945
3
)81945
3
)27315
3
)9105
5
)3035
607
)607
1
ดังนั้น 81945 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
81945 = 3 x 3 x 3 x 5 x 607
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
81945 = 33 x 5 x 607 หรือ 33 x 51 x 6071
1แยกตัวประกอบของ 81945 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 33 x 51 x 6071
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 607 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 81945 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 81945 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇