ตัวประกอบของ 81909 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 81909
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 81909 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 81909 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 81909 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 81909 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 81909 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 3, 9, 19, 57, 171, 479, 1437, 4311, 9101, 27303, 81909
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 81909 ÷ 1 | = | 81909 | เหลือเศษ 0 |
| 81909 ÷ 3 | = | 27303 | เหลือเศษ 0 |
| 81909 ÷ 9 | = | 9101 | เหลือเศษ 0 |
| 81909 ÷ 19 | = | 4311 | เหลือเศษ 0 |
| 81909 ÷ 57 | = | 1437 | เหลือเศษ 0 |
| 81909 ÷ 171 | = | 479 | เหลือเศษ 0 |
| 81909 ÷ 479 | = | 171 | เหลือเศษ 0 |
| 81909 ÷ 1437 | = | 57 | เหลือเศษ 0 |
| 81909 ÷ 4311 | = | 19 | เหลือเศษ 0 |
| 81909 ÷ 9101 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 81909 ÷ 27303 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 81909 ÷ 81909 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 81909
| 1 x 81909 | = | 81909 |
| 3 x 27303 | = | 81909 |
| 9 x 9101 | = | 81909 |
| 19 x 4311 | = | 81909 |
| 57 x 1437 | = | 81909 |
| 171 x 479 | = | 81909 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 81909
1 + 3 + 9 + 19 + 57 + 171 + 479 + 1437 + 4311 + 9101 + 27303 + 81909 = 124800
▶ ตัวประกอบของ 81909 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 19, 479
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 81909 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
81909 = 3 x 3 x 19 x 479
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 81909 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
81909 = 32 x 19 x 479
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 81909 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
81909 = 32 x 19 x 479
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 81909 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 81909 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 81909 มา 1 คู่ เช่น 3 x 27303
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 81909
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 81909 แบบที่หนึ่ง
- 81909
- 171
- 9
- 3
- 3
- 19
- 9
- 479
- 171
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 81909 แบบที่สอง
- 81909
- 3
- 27303
- 3
- 9101
- 19
- 479
ดังนั้น 81909 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
81909 =
3 x 3 x 19 x 479
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
81909 =
32 x 19 x 479 หรือ 32 x 191 x 4791
2. การแยกตัวประกอบของ 81909 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 81909 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 81909 นั้นก็คือ 3, 19, 479 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 81909
3)819093)2730319)9101479)4791ดังนั้น 81909 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้81909 = 3 x 3 x 19 x 479หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง81909 = 32 x 19 x 479 หรือ 32 x 191 x 4791วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 81909
1แยกตัวประกอบของ 81909 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 191 x 47912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 19 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 479 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 81909 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 81909 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 81909 นั้นก็คือ 3, 19, 479 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 81909
3
)81909
3
)27303
19
)9101
479
)479
1
ดังนั้น 81909 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
81909 = 3 x 3 x 19 x 479
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
81909 = 32 x 19 x 479 หรือ 32 x 191 x 4791
1แยกตัวประกอบของ 81909 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 191 x 4791
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 19 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 479 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 81909 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 81909 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇