ตัวประกอบของ 81875 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 81875
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 81875 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 81875 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 81875 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 81875 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 81875 มีทั้งหมด 10 ตัวคือ 1, 5, 25, 125, 131, 625, 655, 3275, 16375, 81875
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 81875 ÷ 1 | = | 81875 | เหลือเศษ 0 |
| 81875 ÷ 5 | = | 16375 | เหลือเศษ 0 |
| 81875 ÷ 25 | = | 3275 | เหลือเศษ 0 |
| 81875 ÷ 125 | = | 655 | เหลือเศษ 0 |
| 81875 ÷ 131 | = | 625 | เหลือเศษ 0 |
| 81875 ÷ 625 | = | 131 | เหลือเศษ 0 |
| 81875 ÷ 655 | = | 125 | เหลือเศษ 0 |
| 81875 ÷ 3275 | = | 25 | เหลือเศษ 0 |
| 81875 ÷ 16375 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 81875 ÷ 81875 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 81875
| 1 x 81875 | = | 81875 |
| 5 x 16375 | = | 81875 |
| 25 x 3275 | = | 81875 |
| 125 x 655 | = | 81875 |
| 131 x 625 | = | 81875 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 81875
1 + 5 + 25 + 125 + 131 + 625 + 655 + 3275 + 16375 + 81875 = 103092
▶ ตัวประกอบของ 81875 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้
5, 131
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 81875 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
81875 = 5 x 5 x 5 x 5 x 131
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 81875 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
81875 = 54 x 131
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 81875 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
81875 = 54 x 131
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 81875 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 81875 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 81875 มา 1 คู่ เช่น 5 x 16375
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 81875
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 81875 แบบที่หนึ่ง
- 81875
- 131
- 625
- 25
- 5
- 5
- 25
- 5
- 5
- 25
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 81875 แบบที่สอง
- 81875
- 5
- 16375
- 5
- 3275
- 5
- 655
- 5
- 131
ดังนั้น 81875 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
81875 =
5 x 5 x 5 x 5 x 131
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
81875 =
54 x 131 หรือ 54 x 1311
2. การแยกตัวประกอบของ 81875 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 81875 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 81875 นั้นก็คือ 5, 131 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 81875
5)818755)163755)32755)655131)1311ดังนั้น 81875 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้81875 = 5 x 5 x 5 x 5 x 131หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง81875 = 54 x 131 หรือ 54 x 1311วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 81875
1แยกตัวประกอบของ 81875 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 54 x 13112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 4 ให้เอา 4 + 1 = 5
- 👉 131 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 5 x 2 = 10✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 81875 มีทั้งหมด 10 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 81875 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 81875 นั้นก็คือ 5, 131 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 81875
5
)81875
5
)16375
5
)3275
5
)655
131
)131
1
ดังนั้น 81875 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
81875 = 5 x 5 x 5 x 5 x 131
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
81875 = 54 x 131 หรือ 54 x 1311
1แยกตัวประกอบของ 81875 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 54 x 1311
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 4 ให้เอา 4 + 1 = 5
- 👉 131 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 5 x 2 = 10✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 81875 มีทั้งหมด 10 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 81875 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇