ตัวประกอบของ 81729 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 81729
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 81729 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 81729 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 81729 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 81729 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 81729 มีทั้งหมด 10 ตัวคือ 1, 3, 9, 27, 81, 1009, 3027, 9081, 27243, 81729
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 81729 ÷ 1 | = | 81729 | เหลือเศษ 0 |
| 81729 ÷ 3 | = | 27243 | เหลือเศษ 0 |
| 81729 ÷ 9 | = | 9081 | เหลือเศษ 0 |
| 81729 ÷ 27 | = | 3027 | เหลือเศษ 0 |
| 81729 ÷ 81 | = | 1009 | เหลือเศษ 0 |
| 81729 ÷ 1009 | = | 81 | เหลือเศษ 0 |
| 81729 ÷ 3027 | = | 27 | เหลือเศษ 0 |
| 81729 ÷ 9081 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 81729 ÷ 27243 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 81729 ÷ 81729 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 81729
| 1 x 81729 | = | 81729 |
| 3 x 27243 | = | 81729 |
| 9 x 9081 | = | 81729 |
| 27 x 3027 | = | 81729 |
| 81 x 1009 | = | 81729 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 81729
1 + 3 + 9 + 27 + 81 + 1009 + 3027 + 9081 + 27243 + 81729 = 122210
▶ ตัวประกอบของ 81729 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้
3, 1009
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 81729 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
81729 = 3 x 3 x 3 x 3 x 1009
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 81729 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
81729 = 34 x 1009
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 81729 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
81729 = 34 x 1009
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 81729 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 81729 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 81729 มา 1 คู่ เช่น 3 x 27243
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 81729
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 81729 แบบที่หนึ่ง
- 81729
- 81
- 9
- 3
- 3
- 9
- 3
- 3
- 9
- 1009
- 81
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 81729 แบบที่สอง
- 81729
- 3
- 27243
- 3
- 9081
- 3
- 3027
- 3
- 1009
ดังนั้น 81729 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
81729 =
3 x 3 x 3 x 3 x 1009
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
81729 =
34 x 1009 หรือ 34 x 10091
2. การแยกตัวประกอบของ 81729 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 81729 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 81729 นั้นก็คือ 3, 1009 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 81729
3)817293)272433)90813)30271009)10091ดังนั้น 81729 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้81729 = 3 x 3 x 3 x 3 x 1009หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง81729 = 34 x 1009 หรือ 34 x 10091วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 81729
1แยกตัวประกอบของ 81729 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 34 x 100912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 4 ให้เอา 4 + 1 = 5
- 👉 1009 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 5 x 2 = 10✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 81729 มีทั้งหมด 10 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 81729 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 81729 นั้นก็คือ 3, 1009 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 81729
3
)81729
3
)27243
3
)9081
3
)3027
1009
)1009
1
ดังนั้น 81729 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
81729 = 3 x 3 x 3 x 3 x 1009
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
81729 = 34 x 1009 หรือ 34 x 10091
1แยกตัวประกอบของ 81729 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 34 x 10091
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 4 ให้เอา 4 + 1 = 5
- 👉 1009 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 5 x 2 = 10✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 81729 มีทั้งหมด 10 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 81729 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇