ตัวประกอบของ 81680 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 81680
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 81680 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 81680 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 81680 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 81680 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 81680 มีทั้งหมด 20 ตัวคือ 1, 2, 4, 5, 8, 10, 16, 20, 40, 80, 1021, 2042, 4084, 5105, 8168, 10210, 16336, 20420, 40840, 81680
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 81680 ÷ 1 | = | 81680 | เหลือเศษ 0 |
| 81680 ÷ 2 | = | 40840 | เหลือเศษ 0 |
| 81680 ÷ 4 | = | 20420 | เหลือเศษ 0 |
| 81680 ÷ 5 | = | 16336 | เหลือเศษ 0 |
| 81680 ÷ 8 | = | 10210 | เหลือเศษ 0 |
| 81680 ÷ 10 | = | 8168 | เหลือเศษ 0 |
| 81680 ÷ 16 | = | 5105 | เหลือเศษ 0 |
| 81680 ÷ 20 | = | 4084 | เหลือเศษ 0 |
| 81680 ÷ 40 | = | 2042 | เหลือเศษ 0 |
| 81680 ÷ 80 | = | 1021 | เหลือเศษ 0 |
| 81680 ÷ 1021 | = | 80 | เหลือเศษ 0 |
| 81680 ÷ 2042 | = | 40 | เหลือเศษ 0 |
| 81680 ÷ 4084 | = | 20 | เหลือเศษ 0 |
| 81680 ÷ 5105 | = | 16 | เหลือเศษ 0 |
| 81680 ÷ 8168 | = | 10 | เหลือเศษ 0 |
| 81680 ÷ 10210 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 81680 ÷ 16336 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 81680 ÷ 20420 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 81680 ÷ 40840 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 81680 ÷ 81680 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 81680
| 1 x 81680 | = | 81680 |
| 2 x 40840 | = | 81680 |
| 4 x 20420 | = | 81680 |
| 5 x 16336 | = | 81680 |
| 8 x 10210 | = | 81680 |
| 10 x 8168 | = | 81680 |
| 16 x 5105 | = | 81680 |
| 20 x 4084 | = | 81680 |
| 40 x 2042 | = | 81680 |
| 80 x 1021 | = | 81680 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 81680
1 + 2 + 4 + 5 + 8 + 10 + 16 + 20 + 40 + 80 + 1021 + 2042 + 4084 + 5105 + 8168 + 10210 + 16336 + 20420 + 40840 + 81680 = 190092
▶ ตัวประกอบของ 81680 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 5, 1021
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 81680 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
81680 = 2 x 2 x 2 x 2 x 5 x 1021
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 81680 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
81680 = 24 x 5 x 1021
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 81680 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
81680 = 24 x 5 x 1021
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 81680 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 81680 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 81680 มา 1 คู่ เช่น 2 x 40840
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 81680
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 81680 แบบที่หนึ่ง
- 81680
- 80
- 8
- 2
- 4
- 2
- 2
- 10
- 2
- 5
- 8
- 1021
- 80
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 81680 แบบที่สอง
- 81680
- 2
- 40840
- 2
- 20420
- 2
- 10210
- 2
- 5105
- 5
- 1021
ดังนั้น 81680 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
81680 =
2 x 2 x 2 x 2 x 5 x 1021
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
81680 =
24 x 5 x 1021 หรือ 24 x 51 x 10211
2. การแยกตัวประกอบของ 81680 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 81680 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 81680 นั้นก็คือ 2, 5, 1021 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 81680
2)816802)408402)204202)102105)51051021)10211ดังนั้น 81680 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้81680 = 2 x 2 x 2 x 2 x 5 x 1021หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง81680 = 24 x 5 x 1021 หรือ 24 x 51 x 10211วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 81680
1แยกตัวประกอบของ 81680 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 24 x 51 x 102112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 4 ให้เอา 4 + 1 = 5
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 1021 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 5 x 2 x 2 = 20✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 81680 มีทั้งหมด 20 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 81680 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 81680 นั้นก็คือ 2, 5, 1021 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 81680
2
)81680
2
)40840
2
)20420
2
)10210
5
)5105
1021
)1021
1
ดังนั้น 81680 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
81680 = 2 x 2 x 2 x 2 x 5 x 1021
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
81680 = 24 x 5 x 1021 หรือ 24 x 51 x 10211
1แยกตัวประกอบของ 81680 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 24 x 51 x 10211
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 4 ให้เอา 4 + 1 = 5
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 1021 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 5 x 2 x 2 = 20✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 81680 มีทั้งหมด 20 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 81680 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇