ตัวประกอบของ 81234 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 81234
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 81234 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 81234 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 81234 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 81234 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 81234 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 3, 6, 9, 18, 4513, 9026, 13539, 27078, 40617, 81234
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 81234 ÷ 1 | = | 81234 | เหลือเศษ 0 |
| 81234 ÷ 2 | = | 40617 | เหลือเศษ 0 |
| 81234 ÷ 3 | = | 27078 | เหลือเศษ 0 |
| 81234 ÷ 6 | = | 13539 | เหลือเศษ 0 |
| 81234 ÷ 9 | = | 9026 | เหลือเศษ 0 |
| 81234 ÷ 18 | = | 4513 | เหลือเศษ 0 |
| 81234 ÷ 4513 | = | 18 | เหลือเศษ 0 |
| 81234 ÷ 9026 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 81234 ÷ 13539 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 81234 ÷ 27078 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 81234 ÷ 40617 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 81234 ÷ 81234 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 81234
| 1 x 81234 | = | 81234 |
| 2 x 40617 | = | 81234 |
| 3 x 27078 | = | 81234 |
| 6 x 13539 | = | 81234 |
| 9 x 9026 | = | 81234 |
| 18 x 4513 | = | 81234 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 81234
1 + 2 + 3 + 6 + 9 + 18 + 4513 + 9026 + 13539 + 27078 + 40617 + 81234 = 176046
▶ ตัวประกอบของ 81234 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 3, 4513
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 81234 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
81234 = 2 x 3 x 3 x 4513
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 81234 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
81234 = 2 x 32 x 4513
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 81234 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
81234 = 2 x 32 x 4513
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 81234 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 81234 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 81234 มา 1 คู่ เช่น 2 x 40617
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 81234
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 81234 แบบที่หนึ่ง
- 81234
- 18
- 3
- 6
- 2
- 3
- 4513
- 18
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 81234 แบบที่สอง
- 81234
- 2
- 40617
- 3
- 13539
- 3
- 4513
ดังนั้น 81234 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
81234 =
2 x 3 x 3 x 4513
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
81234 =
2 x 32 x 4513 หรือ 21 x 32 x 45131
2. การแยกตัวประกอบของ 81234 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 81234 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 81234 นั้นก็คือ 2, 3, 4513 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 81234
2)812343)406173)135394513)45131ดังนั้น 81234 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้81234 = 2 x 3 x 3 x 4513หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง81234 = 2 x 32 x 4513 หรือ 21 x 32 x 45131วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 81234
1แยกตัวประกอบของ 81234 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 32 x 451312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 4513 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 81234 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 81234 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 81234 นั้นก็คือ 2, 3, 4513 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 81234
2
)81234
3
)40617
3
)13539
4513
)4513
1
ดังนั้น 81234 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
81234 = 2 x 3 x 3 x 4513
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
81234 = 2 x 32 x 4513 หรือ 21 x 32 x 45131
1แยกตัวประกอบของ 81234 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 32 x 45131
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 4513 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 81234 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 81234 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇