ตัวประกอบของ 81232 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 81232
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 81232 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 81232 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 81232 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 81232 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 81232 มีทั้งหมด 10 ตัวคือ 1, 2, 4, 8, 16, 5077, 10154, 20308, 40616, 81232
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 81232 ÷ 1 | = | 81232 | เหลือเศษ 0 |
| 81232 ÷ 2 | = | 40616 | เหลือเศษ 0 |
| 81232 ÷ 4 | = | 20308 | เหลือเศษ 0 |
| 81232 ÷ 8 | = | 10154 | เหลือเศษ 0 |
| 81232 ÷ 16 | = | 5077 | เหลือเศษ 0 |
| 81232 ÷ 5077 | = | 16 | เหลือเศษ 0 |
| 81232 ÷ 10154 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 81232 ÷ 20308 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 81232 ÷ 40616 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 81232 ÷ 81232 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 81232
| 1 x 81232 | = | 81232 |
| 2 x 40616 | = | 81232 |
| 4 x 20308 | = | 81232 |
| 8 x 10154 | = | 81232 |
| 16 x 5077 | = | 81232 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 81232
1 + 2 + 4 + 8 + 16 + 5077 + 10154 + 20308 + 40616 + 81232 = 157418
▶ ตัวประกอบของ 81232 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้
2, 5077
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 81232 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
81232 = 2 x 2 x 2 x 2 x 5077
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 81232 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
81232 = 24 x 5077
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 81232 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
81232 = 24 x 5077
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 81232 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 81232 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 81232 มา 1 คู่ เช่น 2 x 40616
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 81232
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 81232 แบบที่หนึ่ง
- 81232
- 16
- 4
- 2
- 2
- 4
- 2
- 2
- 4
- 5077
- 16
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 81232 แบบที่สอง
- 81232
- 2
- 40616
- 2
- 20308
- 2
- 10154
- 2
- 5077
ดังนั้น 81232 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
81232 =
2 x 2 x 2 x 2 x 5077
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
81232 =
24 x 5077 หรือ 24 x 50771
2. การแยกตัวประกอบของ 81232 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 81232 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 81232 นั้นก็คือ 2, 5077 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 81232
2)812322)406162)203082)101545077)50771ดังนั้น 81232 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้81232 = 2 x 2 x 2 x 2 x 5077หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง81232 = 24 x 5077 หรือ 24 x 50771วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 81232
1แยกตัวประกอบของ 81232 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 24 x 507712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 4 ให้เอา 4 + 1 = 5
- 👉 5077 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 5 x 2 = 10✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 81232 มีทั้งหมด 10 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 81232 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 81232 นั้นก็คือ 2, 5077 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 81232
2
)81232
2
)40616
2
)20308
2
)10154
5077
)5077
1
ดังนั้น 81232 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
81232 = 2 x 2 x 2 x 2 x 5077
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
81232 = 24 x 5077 หรือ 24 x 50771
1แยกตัวประกอบของ 81232 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 24 x 50771
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 4 ให้เอา 4 + 1 = 5
- 👉 5077 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 5 x 2 = 10✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 81232 มีทั้งหมด 10 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 81232 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇