ตัวประกอบของ 81228 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 81228
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 81228 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 81228 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 81228 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 81228 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 81228 มีทั้งหมด 24 ตัวคือ 1, 2, 3, 4, 6, 7, 12, 14, 21, 28, 42, 84, 967, 1934, 2901, 3868, 5802, 6769, 11604, 13538, 20307, 27076, 40614, 81228
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 81228 ÷ 1 | = | 81228 | เหลือเศษ 0 |
| 81228 ÷ 2 | = | 40614 | เหลือเศษ 0 |
| 81228 ÷ 3 | = | 27076 | เหลือเศษ 0 |
| 81228 ÷ 4 | = | 20307 | เหลือเศษ 0 |
| 81228 ÷ 6 | = | 13538 | เหลือเศษ 0 |
| 81228 ÷ 7 | = | 11604 | เหลือเศษ 0 |
| 81228 ÷ 12 | = | 6769 | เหลือเศษ 0 |
| 81228 ÷ 14 | = | 5802 | เหลือเศษ 0 |
| 81228 ÷ 21 | = | 3868 | เหลือเศษ 0 |
| 81228 ÷ 28 | = | 2901 | เหลือเศษ 0 |
| 81228 ÷ 42 | = | 1934 | เหลือเศษ 0 |
| 81228 ÷ 84 | = | 967 | เหลือเศษ 0 |
| 81228 ÷ 967 | = | 84 | เหลือเศษ 0 |
| 81228 ÷ 1934 | = | 42 | เหลือเศษ 0 |
| 81228 ÷ 2901 | = | 28 | เหลือเศษ 0 |
| 81228 ÷ 3868 | = | 21 | เหลือเศษ 0 |
| 81228 ÷ 5802 | = | 14 | เหลือเศษ 0 |
| 81228 ÷ 6769 | = | 12 | เหลือเศษ 0 |
| 81228 ÷ 11604 | = | 7 | เหลือเศษ 0 |
| 81228 ÷ 13538 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 81228 ÷ 20307 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 81228 ÷ 27076 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 81228 ÷ 40614 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 81228 ÷ 81228 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 81228
| 1 x 81228 | = | 81228 |
| 2 x 40614 | = | 81228 |
| 3 x 27076 | = | 81228 |
| 4 x 20307 | = | 81228 |
| 6 x 13538 | = | 81228 |
| 7 x 11604 | = | 81228 |
| 12 x 6769 | = | 81228 |
| 14 x 5802 | = | 81228 |
| 21 x 3868 | = | 81228 |
| 28 x 2901 | = | 81228 |
| 42 x 1934 | = | 81228 |
| 84 x 967 | = | 81228 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 81228
1 + 2 + 3 + 4 + 6 + 7 + 12 + 14 + 21 + 28 + 42 + 84 + 967 + 1934 + 2901 + 3868 + 5802 + 6769 + 11604 + 13538 + 20307 + 27076 + 40614 + 81228 = 216832
▶ ตัวประกอบของ 81228 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 4 ตัวดังนี้
2, 3, 7, 967
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 81228 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
81228 = 2 x 2 x 3 x 7 x 967
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 81228 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
81228 = 22 x 3 x 7 x 967
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 81228 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
81228 = 22 x 3 x 7 x 967
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 81228 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 81228 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 81228 มา 1 คู่ เช่น 2 x 40614
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 81228
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 81228 แบบที่หนึ่ง
- 81228
- 84
- 7
- 12
- 3
- 4
- 2
- 2
- 967
- 84
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 81228 แบบที่สอง
- 81228
- 2
- 40614
- 2
- 20307
- 3
- 6769
- 7
- 967
ดังนั้น 81228 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
81228 =
2 x 2 x 3 x 7 x 967
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
81228 =
22 x 3 x 7 x 967 หรือ 22 x 31 x 71 x 9671
2. การแยกตัวประกอบของ 81228 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 81228 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 81228 นั้นก็คือ 2, 3, 7, 967 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 81228
2)812282)406143)203077)6769967)9671ดังนั้น 81228 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้81228 = 2 x 2 x 3 x 7 x 967หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง81228 = 22 x 3 x 7 x 967 หรือ 22 x 31 x 71 x 9671วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 81228
1แยกตัวประกอบของ 81228 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 31 x 71 x 96712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 967 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 x 2 = 24✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 81228 มีทั้งหมด 24 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 81228 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 81228 นั้นก็คือ 2, 3, 7, 967 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 81228
2
)81228
2
)40614
3
)20307
7
)6769
967
)967
1
ดังนั้น 81228 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
81228 = 2 x 2 x 3 x 7 x 967
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
81228 = 22 x 3 x 7 x 967 หรือ 22 x 31 x 71 x 9671
1แยกตัวประกอบของ 81228 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 31 x 71 x 9671
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 967 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 x 2 = 24✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 81228 มีทั้งหมด 24 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 81228 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇