ตัวประกอบของ 81027 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 81027
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 81027 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 81027 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 81027 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 81027 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 81027 มีทั้งหมด 8 ตัวคือ 1, 3, 9, 27, 3001, 9003, 27009, 81027
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 81027 ÷ 1 | = | 81027 | เหลือเศษ 0 |
| 81027 ÷ 3 | = | 27009 | เหลือเศษ 0 |
| 81027 ÷ 9 | = | 9003 | เหลือเศษ 0 |
| 81027 ÷ 27 | = | 3001 | เหลือเศษ 0 |
| 81027 ÷ 3001 | = | 27 | เหลือเศษ 0 |
| 81027 ÷ 9003 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 81027 ÷ 27009 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 81027 ÷ 81027 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 81027
| 1 x 81027 | = | 81027 |
| 3 x 27009 | = | 81027 |
| 9 x 9003 | = | 81027 |
| 27 x 3001 | = | 81027 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 81027
1 + 3 + 9 + 27 + 3001 + 9003 + 27009 + 81027 = 120080
▶ ตัวประกอบของ 81027 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้
3, 3001
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 81027 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
81027 = 3 x 3 x 3 x 3001
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 81027 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
81027 = 33 x 3001
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 81027 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
81027 = 33 x 3001
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 81027 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 81027 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 81027 มา 1 คู่ เช่น 3 x 27009
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 81027
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 81027 แบบที่หนึ่ง
- 81027
- 27
- 3
- 9
- 3
- 3
- 3001
- 27
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 81027 แบบที่สอง
- 81027
- 3
- 27009
- 3
- 9003
- 3
- 3001
ดังนั้น 81027 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
81027 =
3 x 3 x 3 x 3001
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
81027 =
33 x 3001 หรือ 33 x 30011
2. การแยกตัวประกอบของ 81027 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 81027 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 81027 นั้นก็คือ 3, 3001 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 81027
3)810273)270093)90033001)30011ดังนั้น 81027 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้81027 = 3 x 3 x 3 x 3001หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง81027 = 33 x 3001 หรือ 33 x 30011วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 81027
1แยกตัวประกอบของ 81027 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 33 x 300112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 3001 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 = 8✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 81027 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 81027 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 81027 นั้นก็คือ 3, 3001 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 81027
3
)81027
3
)27009
3
)9003
3001
)3001
1
ดังนั้น 81027 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
81027 = 3 x 3 x 3 x 3001
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
81027 = 33 x 3001 หรือ 33 x 30011
1แยกตัวประกอบของ 81027 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 33 x 30011
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 3001 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 = 8✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 81027 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 81027 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇