ตัวประกอบของ 81024 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 81024
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 81024 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 81024 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 81024 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 81024 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 81024 มีทั้งหมด 32 ตัวคือ 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 16, 24, 32, 48, 64, 96, 128, 192, 211, 384, 422, 633, 844, 1266, 1688, 2532, 3376, 5064, 6752, 10128, 13504, 20256, 27008, 40512, 81024
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 81024 ÷ 1 | = | 81024 | เหลือเศษ 0 |
| 81024 ÷ 2 | = | 40512 | เหลือเศษ 0 |
| 81024 ÷ 3 | = | 27008 | เหลือเศษ 0 |
| 81024 ÷ 4 | = | 20256 | เหลือเศษ 0 |
| 81024 ÷ 6 | = | 13504 | เหลือเศษ 0 |
| 81024 ÷ 8 | = | 10128 | เหลือเศษ 0 |
| 81024 ÷ 12 | = | 6752 | เหลือเศษ 0 |
| 81024 ÷ 16 | = | 5064 | เหลือเศษ 0 |
| 81024 ÷ 24 | = | 3376 | เหลือเศษ 0 |
| 81024 ÷ 32 | = | 2532 | เหลือเศษ 0 |
| 81024 ÷ 48 | = | 1688 | เหลือเศษ 0 |
| 81024 ÷ 64 | = | 1266 | เหลือเศษ 0 |
| 81024 ÷ 96 | = | 844 | เหลือเศษ 0 |
| 81024 ÷ 128 | = | 633 | เหลือเศษ 0 |
| 81024 ÷ 192 | = | 422 | เหลือเศษ 0 |
| 81024 ÷ 211 | = | 384 | เหลือเศษ 0 |
| 81024 ÷ 384 | = | 211 | เหลือเศษ 0 |
| 81024 ÷ 422 | = | 192 | เหลือเศษ 0 |
| 81024 ÷ 633 | = | 128 | เหลือเศษ 0 |
| 81024 ÷ 844 | = | 96 | เหลือเศษ 0 |
| 81024 ÷ 1266 | = | 64 | เหลือเศษ 0 |
| 81024 ÷ 1688 | = | 48 | เหลือเศษ 0 |
| 81024 ÷ 2532 | = | 32 | เหลือเศษ 0 |
| 81024 ÷ 3376 | = | 24 | เหลือเศษ 0 |
| 81024 ÷ 5064 | = | 16 | เหลือเศษ 0 |
| 81024 ÷ 6752 | = | 12 | เหลือเศษ 0 |
| 81024 ÷ 10128 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 81024 ÷ 13504 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 81024 ÷ 20256 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 81024 ÷ 27008 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 81024 ÷ 40512 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 81024 ÷ 81024 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 81024
| 1 x 81024 | = | 81024 |
| 2 x 40512 | = | 81024 |
| 3 x 27008 | = | 81024 |
| 4 x 20256 | = | 81024 |
| 6 x 13504 | = | 81024 |
| 8 x 10128 | = | 81024 |
| 12 x 6752 | = | 81024 |
| 16 x 5064 | = | 81024 |
| 24 x 3376 | = | 81024 |
| 32 x 2532 | = | 81024 |
| 48 x 1688 | = | 81024 |
| 64 x 1266 | = | 81024 |
| 96 x 844 | = | 81024 |
| 128 x 633 | = | 81024 |
| 192 x 422 | = | 81024 |
| 211 x 384 | = | 81024 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 81024
1 + 2 + 3 + 4 + 6 + 8 + 12 + 16 + 24 + 32 + 48 + 64 + 96 + 128 + 192 + 211 + 384 + 422 + 633 + 844 + 1266 + 1688 + 2532 + 3376 + 5064 + 6752 + 10128 + 13504 + 20256 + 27008 + 40512 + 81024 = 216240
▶ ตัวประกอบของ 81024 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 3, 211
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 81024 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
81024 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 3 x 211
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 81024 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
81024 = 27 x 3 x 211
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 81024 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
81024 = 27 x 3 x 211
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 81024 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 81024 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 81024 มา 1 คู่ เช่น 2 x 40512
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 81024
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 81024 แบบที่หนึ่ง
- 81024
- 211
- 384
- 16
- 4
- 2
- 2
- 4
- 2
- 2
- 4
- 24
- 4
- 2
- 2
- 6
- 2
- 3
- 4
- 16
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 81024 แบบที่สอง
- 81024
- 2
- 40512
- 2
- 20256
- 2
- 10128
- 2
- 5064
- 2
- 2532
- 2
- 1266
- 2
- 633
- 3
- 211
ดังนั้น 81024 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
81024 =
2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 3 x 211
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
81024 =
27 x 3 x 211 หรือ 27 x 31 x 2111
2. การแยกตัวประกอบของ 81024 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 81024 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 81024 นั้นก็คือ 2, 3, 211 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 81024
2)810242)405122)202562)101282)50642)25322)12663)633211)2111ดังนั้น 81024 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้81024 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 3 x 211หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง81024 = 27 x 3 x 211 หรือ 27 x 31 x 2111วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 81024
1แยกตัวประกอบของ 81024 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 27 x 31 x 21112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 7 ให้เอา 7 + 1 = 8
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 211 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 8 x 2 x 2 = 32✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 81024 มีทั้งหมด 32 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 81024 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 81024 นั้นก็คือ 2, 3, 211 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 81024
2
)81024
2
)40512
2
)20256
2
)10128
2
)5064
2
)2532
2
)1266
3
)633
211
)211
1
ดังนั้น 81024 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
81024 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 3 x 211
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
81024 = 27 x 3 x 211 หรือ 27 x 31 x 2111
1แยกตัวประกอบของ 81024 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 27 x 31 x 2111
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 7 ให้เอา 7 + 1 = 8
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 211 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 8 x 2 x 2 = 32✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 81024 มีทั้งหมด 32 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 81024 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇