ตัวประกอบของ 81015 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 81015
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 81015 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 81015 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 81015 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 81015 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 81015 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 3, 5, 11, 15, 33, 55, 165, 491, 1473, 2455, 5401, 7365, 16203, 27005, 81015
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 81015 ÷ 1 | = | 81015 | เหลือเศษ 0 |
| 81015 ÷ 3 | = | 27005 | เหลือเศษ 0 |
| 81015 ÷ 5 | = | 16203 | เหลือเศษ 0 |
| 81015 ÷ 11 | = | 7365 | เหลือเศษ 0 |
| 81015 ÷ 15 | = | 5401 | เหลือเศษ 0 |
| 81015 ÷ 33 | = | 2455 | เหลือเศษ 0 |
| 81015 ÷ 55 | = | 1473 | เหลือเศษ 0 |
| 81015 ÷ 165 | = | 491 | เหลือเศษ 0 |
| 81015 ÷ 491 | = | 165 | เหลือเศษ 0 |
| 81015 ÷ 1473 | = | 55 | เหลือเศษ 0 |
| 81015 ÷ 2455 | = | 33 | เหลือเศษ 0 |
| 81015 ÷ 5401 | = | 15 | เหลือเศษ 0 |
| 81015 ÷ 7365 | = | 11 | เหลือเศษ 0 |
| 81015 ÷ 16203 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 81015 ÷ 27005 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 81015 ÷ 81015 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 81015
| 1 x 81015 | = | 81015 |
| 3 x 27005 | = | 81015 |
| 5 x 16203 | = | 81015 |
| 11 x 7365 | = | 81015 |
| 15 x 5401 | = | 81015 |
| 33 x 2455 | = | 81015 |
| 55 x 1473 | = | 81015 |
| 165 x 491 | = | 81015 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 81015
1 + 3 + 5 + 11 + 15 + 33 + 55 + 165 + 491 + 1473 + 2455 + 5401 + 7365 + 16203 + 27005 + 81015 = 141696
▶ ตัวประกอบของ 81015 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 4 ตัวดังนี้
3, 5, 11, 491
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 81015 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
81015 = 3 x 5 x 11 x 491
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 81015 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 81015 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 81015 มา 1 คู่ เช่น 3 x 27005
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 81015
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 81015 แบบที่หนึ่ง
- 81015
- 165
- 11
- 15
- 3
- 5
- 491
- 165
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 81015 แบบที่สอง
- 81015
- 3
- 27005
- 5
- 5401
- 11
- 491
ดังนั้น 81015 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
81015 =
3 x 5 x 11 x 491
2. การแยกตัวประกอบของ 81015 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 81015 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 81015 นั้นก็คือ 3, 5, 11, 491 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 81015
3)810155)2700511)5401491)4911ดังนั้น 81015 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้81015 = 3 x 5 x 11 x 491วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 81015
1แยกตัวประกอบของ 81015 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 51 x 111 x 49112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 491 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 81015 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 81015 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 81015 นั้นก็คือ 3, 5, 11, 491 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 81015
3
)81015
5
)27005
11
)5401
491
)491
1
ดังนั้น 81015 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
81015 = 3 x 5 x 11 x 491
1แยกตัวประกอบของ 81015 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 51 x 111 x 4911
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 491 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 81015 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 81015 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇