ตัวประกอบของ 80972 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 80972
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 80972 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 80972 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 80972 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 80972 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 80972 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 4, 31, 62, 124, 653, 1306, 2612, 20243, 40486, 80972
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 80972 ÷ 1 | = | 80972 | เหลือเศษ 0 |
| 80972 ÷ 2 | = | 40486 | เหลือเศษ 0 |
| 80972 ÷ 4 | = | 20243 | เหลือเศษ 0 |
| 80972 ÷ 31 | = | 2612 | เหลือเศษ 0 |
| 80972 ÷ 62 | = | 1306 | เหลือเศษ 0 |
| 80972 ÷ 124 | = | 653 | เหลือเศษ 0 |
| 80972 ÷ 653 | = | 124 | เหลือเศษ 0 |
| 80972 ÷ 1306 | = | 62 | เหลือเศษ 0 |
| 80972 ÷ 2612 | = | 31 | เหลือเศษ 0 |
| 80972 ÷ 20243 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 80972 ÷ 40486 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 80972 ÷ 80972 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 80972
| 1 x 80972 | = | 80972 |
| 2 x 40486 | = | 80972 |
| 4 x 20243 | = | 80972 |
| 31 x 2612 | = | 80972 |
| 62 x 1306 | = | 80972 |
| 124 x 653 | = | 80972 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 80972
1 + 2 + 4 + 31 + 62 + 124 + 653 + 1306 + 2612 + 20243 + 40486 + 80972 = 146496
▶ ตัวประกอบของ 80972 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 31, 653
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 80972 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
80972 = 2 x 2 x 31 x 653
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 80972 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
80972 = 22 x 31 x 653
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 80972 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
80972 = 22 x 31 x 653
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 80972 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 80972 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 80972 มา 1 คู่ เช่น 2 x 40486
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 80972
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 80972 แบบที่หนึ่ง
- 80972
- 124
- 4
- 2
- 2
- 31
- 4
- 653
- 124
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 80972 แบบที่สอง
- 80972
- 2
- 40486
- 2
- 20243
- 31
- 653
ดังนั้น 80972 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
80972 =
2 x 2 x 31 x 653
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
80972 =
22 x 31 x 653 หรือ 22 x 311 x 6531
2. การแยกตัวประกอบของ 80972 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 80972 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 80972 นั้นก็คือ 2, 31, 653 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 80972
2)809722)4048631)20243653)6531ดังนั้น 80972 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้80972 = 2 x 2 x 31 x 653หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง80972 = 22 x 31 x 653 หรือ 22 x 311 x 6531วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 80972
1แยกตัวประกอบของ 80972 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 311 x 65312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 31 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 653 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 80972 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 80972 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 80972 นั้นก็คือ 2, 31, 653 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 80972
2
)80972
2
)40486
31
)20243
653
)653
1
ดังนั้น 80972 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
80972 = 2 x 2 x 31 x 653
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
80972 = 22 x 31 x 653 หรือ 22 x 311 x 6531
1แยกตัวประกอบของ 80972 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 311 x 6531
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 31 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 653 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 80972 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 80972 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇