ตัวประกอบของ 80748 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 80748
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 80748 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 80748 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 80748 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 80748 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 80748 มีทั้งหมด 18 ตัวคือ 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 36, 2243, 4486, 6729, 8972, 13458, 20187, 26916, 40374, 80748
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 80748 ÷ 1 | = | 80748 | เหลือเศษ 0 |
| 80748 ÷ 2 | = | 40374 | เหลือเศษ 0 |
| 80748 ÷ 3 | = | 26916 | เหลือเศษ 0 |
| 80748 ÷ 4 | = | 20187 | เหลือเศษ 0 |
| 80748 ÷ 6 | = | 13458 | เหลือเศษ 0 |
| 80748 ÷ 9 | = | 8972 | เหลือเศษ 0 |
| 80748 ÷ 12 | = | 6729 | เหลือเศษ 0 |
| 80748 ÷ 18 | = | 4486 | เหลือเศษ 0 |
| 80748 ÷ 36 | = | 2243 | เหลือเศษ 0 |
| 80748 ÷ 2243 | = | 36 | เหลือเศษ 0 |
| 80748 ÷ 4486 | = | 18 | เหลือเศษ 0 |
| 80748 ÷ 6729 | = | 12 | เหลือเศษ 0 |
| 80748 ÷ 8972 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 80748 ÷ 13458 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 80748 ÷ 20187 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 80748 ÷ 26916 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 80748 ÷ 40374 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 80748 ÷ 80748 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 80748
| 1 x 80748 | = | 80748 |
| 2 x 40374 | = | 80748 |
| 3 x 26916 | = | 80748 |
| 4 x 20187 | = | 80748 |
| 6 x 13458 | = | 80748 |
| 9 x 8972 | = | 80748 |
| 12 x 6729 | = | 80748 |
| 18 x 4486 | = | 80748 |
| 36 x 2243 | = | 80748 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 80748
1 + 2 + 3 + 4 + 6 + 9 + 12 + 18 + 36 + 2243 + 4486 + 6729 + 8972 + 13458 + 20187 + 26916 + 40374 + 80748 = 204204
▶ ตัวประกอบของ 80748 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 3, 2243
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 80748 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
80748 = 2 x 2 x 3 x 3 x 2243
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 80748 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
80748 = 22 x 32 x 2243
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 80748 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
80748 = 22 x 32 x 2243
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 80748 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 80748 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 80748 มา 1 คู่ เช่น 2 x 40374
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 80748
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 80748 แบบที่หนึ่ง
- 80748
- 36
- 6
- 2
- 3
- 6
- 2
- 3
- 6
- 2243
- 36
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 80748 แบบที่สอง
- 80748
- 2
- 40374
- 2
- 20187
- 3
- 6729
- 3
- 2243
ดังนั้น 80748 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
80748 =
2 x 2 x 3 x 3 x 2243
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
80748 =
22 x 32 x 2243 หรือ 22 x 32 x 22431
2. การแยกตัวประกอบของ 80748 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 80748 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 80748 นั้นก็คือ 2, 3, 2243 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 80748
2)807482)403743)201873)67292243)22431ดังนั้น 80748 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้80748 = 2 x 2 x 3 x 3 x 2243หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง80748 = 22 x 32 x 2243 หรือ 22 x 32 x 22431วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 80748
1แยกตัวประกอบของ 80748 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 32 x 224312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 2243 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 3 x 2 = 18✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 80748 มีทั้งหมด 18 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 80748 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 80748 นั้นก็คือ 2, 3, 2243 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 80748
2
)80748
2
)40374
3
)20187
3
)6729
2243
)2243
1
ดังนั้น 80748 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
80748 = 2 x 2 x 3 x 3 x 2243
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
80748 = 22 x 32 x 2243 หรือ 22 x 32 x 22431
1แยกตัวประกอบของ 80748 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 32 x 22431
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 2243 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 3 x 2 = 18✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 80748 มีทั้งหมด 18 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 80748 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇