ตัวประกอบของ 80505 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 80505
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 80505 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 80505 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 80505 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 80505 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 80505 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 3, 5, 9, 15, 45, 1789, 5367, 8945, 16101, 26835, 80505
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 80505 ÷ 1 | = | 80505 | เหลือเศษ 0 |
| 80505 ÷ 3 | = | 26835 | เหลือเศษ 0 |
| 80505 ÷ 5 | = | 16101 | เหลือเศษ 0 |
| 80505 ÷ 9 | = | 8945 | เหลือเศษ 0 |
| 80505 ÷ 15 | = | 5367 | เหลือเศษ 0 |
| 80505 ÷ 45 | = | 1789 | เหลือเศษ 0 |
| 80505 ÷ 1789 | = | 45 | เหลือเศษ 0 |
| 80505 ÷ 5367 | = | 15 | เหลือเศษ 0 |
| 80505 ÷ 8945 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 80505 ÷ 16101 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 80505 ÷ 26835 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 80505 ÷ 80505 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 80505
| 1 x 80505 | = | 80505 |
| 3 x 26835 | = | 80505 |
| 5 x 16101 | = | 80505 |
| 9 x 8945 | = | 80505 |
| 15 x 5367 | = | 80505 |
| 45 x 1789 | = | 80505 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 80505
1 + 3 + 5 + 9 + 15 + 45 + 1789 + 5367 + 8945 + 16101 + 26835 + 80505 = 139620
▶ ตัวประกอบของ 80505 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 5, 1789
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 80505 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
80505 = 3 x 3 x 5 x 1789
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 80505 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
80505 = 32 x 5 x 1789
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 80505 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
80505 = 32 x 5 x 1789
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 80505 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 80505 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 80505 มา 1 คู่ เช่น 3 x 26835
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 80505
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 80505 แบบที่หนึ่ง
- 80505
- 45
- 5
- 9
- 3
- 3
- 1789
- 45
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 80505 แบบที่สอง
- 80505
- 3
- 26835
- 3
- 8945
- 5
- 1789
ดังนั้น 80505 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
80505 =
3 x 3 x 5 x 1789
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
80505 =
32 x 5 x 1789 หรือ 32 x 51 x 17891
2. การแยกตัวประกอบของ 80505 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 80505 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 80505 นั้นก็คือ 3, 5, 1789 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 80505
3)805053)268355)89451789)17891ดังนั้น 80505 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้80505 = 3 x 3 x 5 x 1789หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง80505 = 32 x 5 x 1789 หรือ 32 x 51 x 17891วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 80505
1แยกตัวประกอบของ 80505 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 51 x 178912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 1789 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 80505 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 80505 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 80505 นั้นก็คือ 3, 5, 1789 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 80505
3
)80505
3
)26835
5
)8945
1789
)1789
1
ดังนั้น 80505 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
80505 = 3 x 3 x 5 x 1789
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
80505 = 32 x 5 x 1789 หรือ 32 x 51 x 17891
1แยกตัวประกอบของ 80505 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 51 x 17891
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 1789 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 80505 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 80505 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇