ตัวประกอบของ 8030 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 8030
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 8030 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 8030 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 8030 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 8030 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 8030 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 2, 5, 10, 11, 22, 55, 73, 110, 146, 365, 730, 803, 1606, 4015, 8030
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 8030 ÷ 1 | = | 8030 | เหลือเศษ 0 |
| 8030 ÷ 2 | = | 4015 | เหลือเศษ 0 |
| 8030 ÷ 5 | = | 1606 | เหลือเศษ 0 |
| 8030 ÷ 10 | = | 803 | เหลือเศษ 0 |
| 8030 ÷ 11 | = | 730 | เหลือเศษ 0 |
| 8030 ÷ 22 | = | 365 | เหลือเศษ 0 |
| 8030 ÷ 55 | = | 146 | เหลือเศษ 0 |
| 8030 ÷ 73 | = | 110 | เหลือเศษ 0 |
| 8030 ÷ 110 | = | 73 | เหลือเศษ 0 |
| 8030 ÷ 146 | = | 55 | เหลือเศษ 0 |
| 8030 ÷ 365 | = | 22 | เหลือเศษ 0 |
| 8030 ÷ 730 | = | 11 | เหลือเศษ 0 |
| 8030 ÷ 803 | = | 10 | เหลือเศษ 0 |
| 8030 ÷ 1606 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 8030 ÷ 4015 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 8030 ÷ 8030 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 8030
| 1 x 8030 | = | 8030 |
| 2 x 4015 | = | 8030 |
| 5 x 1606 | = | 8030 |
| 10 x 803 | = | 8030 |
| 11 x 730 | = | 8030 |
| 22 x 365 | = | 8030 |
| 55 x 146 | = | 8030 |
| 73 x 110 | = | 8030 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 8030
1 + 2 + 5 + 10 + 11 + 22 + 55 + 73 + 110 + 146 + 365 + 730 + 803 + 1606 + 4015 + 8030 = 15984
▶ ตัวประกอบของ 8030 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 4 ตัวดังนี้
2, 5, 11, 73
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 8030 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
8030 = 2 x 5 x 11 x 73
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 8030 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 8030 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 8030 มา 1 คู่ เช่น 2 x 4015
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 8030
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 8030 แบบที่หนึ่ง
- 8030
- 73
- 110
- 10
- 2
- 5
- 11
- 10
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 8030 แบบที่สอง
- 8030
- 2
- 4015
- 5
- 803
- 11
- 73
ดังนั้น 8030 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
8030 =
2 x 5 x 11 x 73
2. การแยกตัวประกอบของ 8030 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 8030 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 8030 นั้นก็คือ 2, 5, 11, 73 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 8030
2)80305)401511)80373)731ดังนั้น 8030 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้8030 = 2 x 5 x 11 x 73วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 8030
1แยกตัวประกอบของ 8030 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 51 x 111 x 7312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 73 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 8030 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 8030 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 8030 นั้นก็คือ 2, 5, 11, 73 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 8030
2
)8030
5
)4015
11
)803
73
)73
1
ดังนั้น 8030 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
8030 = 2 x 5 x 11 x 73
1แยกตัวประกอบของ 8030 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 51 x 111 x 731
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 73 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 8030 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 8030 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇