ตัวประกอบของ 8020 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 8020
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 8020 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 8020 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 8020 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 8020 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 8020 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 4, 5, 10, 20, 401, 802, 1604, 2005, 4010, 8020
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 8020 ÷ 1 | = | 8020 | เหลือเศษ 0 |
| 8020 ÷ 2 | = | 4010 | เหลือเศษ 0 |
| 8020 ÷ 4 | = | 2005 | เหลือเศษ 0 |
| 8020 ÷ 5 | = | 1604 | เหลือเศษ 0 |
| 8020 ÷ 10 | = | 802 | เหลือเศษ 0 |
| 8020 ÷ 20 | = | 401 | เหลือเศษ 0 |
| 8020 ÷ 401 | = | 20 | เหลือเศษ 0 |
| 8020 ÷ 802 | = | 10 | เหลือเศษ 0 |
| 8020 ÷ 1604 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 8020 ÷ 2005 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 8020 ÷ 4010 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 8020 ÷ 8020 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 8020
| 1 x 8020 | = | 8020 |
| 2 x 4010 | = | 8020 |
| 4 x 2005 | = | 8020 |
| 5 x 1604 | = | 8020 |
| 10 x 802 | = | 8020 |
| 20 x 401 | = | 8020 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 8020
1 + 2 + 4 + 5 + 10 + 20 + 401 + 802 + 1604 + 2005 + 4010 + 8020 = 16884
▶ ตัวประกอบของ 8020 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 5, 401
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 8020 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
8020 = 2 x 2 x 5 x 401
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 8020 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
8020 = 22 x 5 x 401
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 8020 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
8020 = 22 x 5 x 401
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 8020 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 8020 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 8020 มา 1 คู่ เช่น 2 x 4010
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 8020
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 8020 แบบที่หนึ่ง
- 8020
- 20
- 4
- 2
- 2
- 5
- 4
- 401
- 20
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 8020 แบบที่สอง
- 8020
- 2
- 4010
- 2
- 2005
- 5
- 401
ดังนั้น 8020 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
8020 =
2 x 2 x 5 x 401
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
8020 =
22 x 5 x 401 หรือ 22 x 51 x 4011
2. การแยกตัวประกอบของ 8020 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 8020 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 8020 นั้นก็คือ 2, 5, 401 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 8020
2)80202)40105)2005401)4011ดังนั้น 8020 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้8020 = 2 x 2 x 5 x 401หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง8020 = 22 x 5 x 401 หรือ 22 x 51 x 4011วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 8020
1แยกตัวประกอบของ 8020 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 51 x 40112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 401 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 8020 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 8020 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 8020 นั้นก็คือ 2, 5, 401 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 8020
2
)8020
2
)4010
5
)2005
401
)401
1
ดังนั้น 8020 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
8020 = 2 x 2 x 5 x 401
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
8020 = 22 x 5 x 401 หรือ 22 x 51 x 4011
1แยกตัวประกอบของ 8020 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 51 x 4011
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 401 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 8020 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 8020 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇