ตัวประกอบของ 80192 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 80192
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 80192 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 80192 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 80192 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 80192 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 80192 มีทั้งหมด 28 ตัวคือ 1, 2, 4, 7, 8, 14, 16, 28, 32, 56, 64, 112, 179, 224, 358, 448, 716, 1253, 1432, 2506, 2864, 5012, 5728, 10024, 11456, 20048, 40096, 80192
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 80192 ÷ 1 | = | 80192 | เหลือเศษ 0 |
| 80192 ÷ 2 | = | 40096 | เหลือเศษ 0 |
| 80192 ÷ 4 | = | 20048 | เหลือเศษ 0 |
| 80192 ÷ 7 | = | 11456 | เหลือเศษ 0 |
| 80192 ÷ 8 | = | 10024 | เหลือเศษ 0 |
| 80192 ÷ 14 | = | 5728 | เหลือเศษ 0 |
| 80192 ÷ 16 | = | 5012 | เหลือเศษ 0 |
| 80192 ÷ 28 | = | 2864 | เหลือเศษ 0 |
| 80192 ÷ 32 | = | 2506 | เหลือเศษ 0 |
| 80192 ÷ 56 | = | 1432 | เหลือเศษ 0 |
| 80192 ÷ 64 | = | 1253 | เหลือเศษ 0 |
| 80192 ÷ 112 | = | 716 | เหลือเศษ 0 |
| 80192 ÷ 179 | = | 448 | เหลือเศษ 0 |
| 80192 ÷ 224 | = | 358 | เหลือเศษ 0 |
| 80192 ÷ 358 | = | 224 | เหลือเศษ 0 |
| 80192 ÷ 448 | = | 179 | เหลือเศษ 0 |
| 80192 ÷ 716 | = | 112 | เหลือเศษ 0 |
| 80192 ÷ 1253 | = | 64 | เหลือเศษ 0 |
| 80192 ÷ 1432 | = | 56 | เหลือเศษ 0 |
| 80192 ÷ 2506 | = | 32 | เหลือเศษ 0 |
| 80192 ÷ 2864 | = | 28 | เหลือเศษ 0 |
| 80192 ÷ 5012 | = | 16 | เหลือเศษ 0 |
| 80192 ÷ 5728 | = | 14 | เหลือเศษ 0 |
| 80192 ÷ 10024 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 80192 ÷ 11456 | = | 7 | เหลือเศษ 0 |
| 80192 ÷ 20048 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 80192 ÷ 40096 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 80192 ÷ 80192 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 80192
| 1 x 80192 | = | 80192 |
| 2 x 40096 | = | 80192 |
| 4 x 20048 | = | 80192 |
| 7 x 11456 | = | 80192 |
| 8 x 10024 | = | 80192 |
| 14 x 5728 | = | 80192 |
| 16 x 5012 | = | 80192 |
| 28 x 2864 | = | 80192 |
| 32 x 2506 | = | 80192 |
| 56 x 1432 | = | 80192 |
| 64 x 1253 | = | 80192 |
| 112 x 716 | = | 80192 |
| 179 x 448 | = | 80192 |
| 224 x 358 | = | 80192 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 80192
1 + 2 + 4 + 7 + 8 + 14 + 16 + 28 + 32 + 56 + 64 + 112 + 179 + 224 + 358 + 448 + 716 + 1253 + 1432 + 2506 + 2864 + 5012 + 5728 + 10024 + 11456 + 20048 + 40096 + 80192 = 182880
▶ ตัวประกอบของ 80192 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 7, 179
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 80192 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
80192 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 7 x 179
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 80192 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
80192 = 26 x 7 x 179
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 80192 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
80192 = 26 x 7 x 179
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 80192 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 80192 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 80192 มา 1 คู่ เช่น 2 x 40096
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 80192
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 80192 แบบที่หนึ่ง
- 80192
- 224
- 14
- 2
- 7
- 16
- 4
- 2
- 2
- 4
- 2
- 2
- 4
- 14
- 358
- 2
- 179
- 224
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 80192 แบบที่สอง
- 80192
- 2
- 40096
- 2
- 20048
- 2
- 10024
- 2
- 5012
- 2
- 2506
- 2
- 1253
- 7
- 179
ดังนั้น 80192 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
80192 =
2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 7 x 179
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
80192 =
26 x 7 x 179 หรือ 26 x 71 x 1791
2. การแยกตัวประกอบของ 80192 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 80192 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 80192 นั้นก็คือ 2, 7, 179 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 80192
2)801922)400962)200482)100242)50122)25067)1253179)1791ดังนั้น 80192 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้80192 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 7 x 179หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง80192 = 26 x 7 x 179 หรือ 26 x 71 x 1791วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 80192
1แยกตัวประกอบของ 80192 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 26 x 71 x 17912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 6 ให้เอา 6 + 1 = 7
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 179 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 7 x 2 x 2 = 28✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 80192 มีทั้งหมด 28 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 80192 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 80192 นั้นก็คือ 2, 7, 179 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 80192
2
)80192
2
)40096
2
)20048
2
)10024
2
)5012
2
)2506
7
)1253
179
)179
1
ดังนั้น 80192 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
80192 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 7 x 179
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
80192 = 26 x 7 x 179 หรือ 26 x 71 x 1791
1แยกตัวประกอบของ 80192 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 26 x 71 x 1791
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 6 ให้เอา 6 + 1 = 7
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 179 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 7 x 2 x 2 = 28✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 80192 มีทั้งหมด 28 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 80192 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇