ตัวประกอบของ 80189 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 80189
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 80189 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 80189 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 80189 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 80189 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 80189 มีทั้งหมด 8 ตัวคือ 1, 17, 53, 89, 901, 1513, 4717, 80189
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 80189 ÷ 1 | = | 80189 | เหลือเศษ 0 |
| 80189 ÷ 17 | = | 4717 | เหลือเศษ 0 |
| 80189 ÷ 53 | = | 1513 | เหลือเศษ 0 |
| 80189 ÷ 89 | = | 901 | เหลือเศษ 0 |
| 80189 ÷ 901 | = | 89 | เหลือเศษ 0 |
| 80189 ÷ 1513 | = | 53 | เหลือเศษ 0 |
| 80189 ÷ 4717 | = | 17 | เหลือเศษ 0 |
| 80189 ÷ 80189 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 80189
| 1 x 80189 | = | 80189 |
| 17 x 4717 | = | 80189 |
| 53 x 1513 | = | 80189 |
| 89 x 901 | = | 80189 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 80189
1 + 17 + 53 + 89 + 901 + 1513 + 4717 + 80189 = 87480
▶ ตัวประกอบของ 80189 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
17, 53, 89
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 80189 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
80189 = 17 x 53 x 89
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 80189 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 80189 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 80189 มา 1 คู่ เช่น 17 x 4717
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 80189
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 80189 แบบที่หนึ่ง
- 80189
- 89
- 901
- 17
- 53
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 80189 แบบที่สอง
- 80189
- 17
- 4717
- 53
- 89
ดังนั้น 80189 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
80189 =
17 x 53 x 89
2. การแยกตัวประกอบของ 80189 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 80189 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 80189 นั้นก็คือ 17, 53, 89 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 80189
17)8018953)471789)891ดังนั้น 80189 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้80189 = 17 x 53 x 89วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 80189
1แยกตัวประกอบของ 80189 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 171 x 531 x 8912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 17 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 53 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 89 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 80189 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 80189 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 80189 นั้นก็คือ 17, 53, 89 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 80189
17
)80189
53
)4717
89
)89
1
ดังนั้น 80189 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
80189 = 17 x 53 x 89
1แยกตัวประกอบของ 80189 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 171 x 531 x 891
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 17 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 53 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 89 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 80189 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 80189 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇