ตัวประกอบของ 80135 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 80135
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 80135 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 80135 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 80135 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 80135 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 80135 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 5, 11, 31, 47, 55, 155, 235, 341, 517, 1457, 1705, 2585, 7285, 16027, 80135
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 80135 ÷ 1 | = | 80135 | เหลือเศษ 0 |
| 80135 ÷ 5 | = | 16027 | เหลือเศษ 0 |
| 80135 ÷ 11 | = | 7285 | เหลือเศษ 0 |
| 80135 ÷ 31 | = | 2585 | เหลือเศษ 0 |
| 80135 ÷ 47 | = | 1705 | เหลือเศษ 0 |
| 80135 ÷ 55 | = | 1457 | เหลือเศษ 0 |
| 80135 ÷ 155 | = | 517 | เหลือเศษ 0 |
| 80135 ÷ 235 | = | 341 | เหลือเศษ 0 |
| 80135 ÷ 341 | = | 235 | เหลือเศษ 0 |
| 80135 ÷ 517 | = | 155 | เหลือเศษ 0 |
| 80135 ÷ 1457 | = | 55 | เหลือเศษ 0 |
| 80135 ÷ 1705 | = | 47 | เหลือเศษ 0 |
| 80135 ÷ 2585 | = | 31 | เหลือเศษ 0 |
| 80135 ÷ 7285 | = | 11 | เหลือเศษ 0 |
| 80135 ÷ 16027 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 80135 ÷ 80135 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 80135
| 1 x 80135 | = | 80135 |
| 5 x 16027 | = | 80135 |
| 11 x 7285 | = | 80135 |
| 31 x 2585 | = | 80135 |
| 47 x 1705 | = | 80135 |
| 55 x 1457 | = | 80135 |
| 155 x 517 | = | 80135 |
| 235 x 341 | = | 80135 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 80135
1 + 5 + 11 + 31 + 47 + 55 + 155 + 235 + 341 + 517 + 1457 + 1705 + 2585 + 7285 + 16027 + 80135 = 110592
▶ ตัวประกอบของ 80135 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 4 ตัวดังนี้
5, 11, 31, 47
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 80135 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
80135 = 5 x 11 x 31 x 47
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 80135 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 80135 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 80135 มา 1 คู่ เช่น 5 x 16027
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 80135
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 80135 แบบที่หนึ่ง
- 80135
- 235
- 5
- 47
- 341
- 11
- 31
- 235
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 80135 แบบที่สอง
- 80135
- 5
- 16027
- 11
- 1457
- 31
- 47
ดังนั้น 80135 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
80135 =
5 x 11 x 31 x 47
2. การแยกตัวประกอบของ 80135 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 80135 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 80135 นั้นก็คือ 5, 11, 31, 47 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 80135
5)8013511)1602731)145747)471ดังนั้น 80135 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้80135 = 5 x 11 x 31 x 47วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 80135
1แยกตัวประกอบของ 80135 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 51 x 111 x 311 x 4712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 31 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 47 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 80135 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 80135 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 80135 นั้นก็คือ 5, 11, 31, 47 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 80135
5
)80135
11
)16027
31
)1457
47
)47
1
ดังนั้น 80135 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
80135 = 5 x 11 x 31 x 47
1แยกตัวประกอบของ 80135 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 51 x 111 x 311 x 471
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 31 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 47 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 80135 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 80135 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇