ตัวประกอบของ 80020 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 80020
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 80020 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 80020 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 80020 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 80020 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 80020 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 4, 5, 10, 20, 4001, 8002, 16004, 20005, 40010, 80020
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 80020 ÷ 1 | = | 80020 | เหลือเศษ 0 |
| 80020 ÷ 2 | = | 40010 | เหลือเศษ 0 |
| 80020 ÷ 4 | = | 20005 | เหลือเศษ 0 |
| 80020 ÷ 5 | = | 16004 | เหลือเศษ 0 |
| 80020 ÷ 10 | = | 8002 | เหลือเศษ 0 |
| 80020 ÷ 20 | = | 4001 | เหลือเศษ 0 |
| 80020 ÷ 4001 | = | 20 | เหลือเศษ 0 |
| 80020 ÷ 8002 | = | 10 | เหลือเศษ 0 |
| 80020 ÷ 16004 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 80020 ÷ 20005 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 80020 ÷ 40010 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 80020 ÷ 80020 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 80020
| 1 x 80020 | = | 80020 |
| 2 x 40010 | = | 80020 |
| 4 x 20005 | = | 80020 |
| 5 x 16004 | = | 80020 |
| 10 x 8002 | = | 80020 |
| 20 x 4001 | = | 80020 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 80020
1 + 2 + 4 + 5 + 10 + 20 + 4001 + 8002 + 16004 + 20005 + 40010 + 80020 = 168084
▶ ตัวประกอบของ 80020 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 5, 4001
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 80020 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
80020 = 2 x 2 x 5 x 4001
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 80020 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
80020 = 22 x 5 x 4001
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 80020 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
80020 = 22 x 5 x 4001
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 80020 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 80020 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 80020 มา 1 คู่ เช่น 2 x 40010
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 80020
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 80020 แบบที่หนึ่ง
- 80020
- 20
- 4
- 2
- 2
- 5
- 4
- 4001
- 20
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 80020 แบบที่สอง
- 80020
- 2
- 40010
- 2
- 20005
- 5
- 4001
ดังนั้น 80020 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
80020 =
2 x 2 x 5 x 4001
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
80020 =
22 x 5 x 4001 หรือ 22 x 51 x 40011
2. การแยกตัวประกอบของ 80020 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 80020 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 80020 นั้นก็คือ 2, 5, 4001 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 80020
2)800202)400105)200054001)40011ดังนั้น 80020 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้80020 = 2 x 2 x 5 x 4001หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง80020 = 22 x 5 x 4001 หรือ 22 x 51 x 40011วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 80020
1แยกตัวประกอบของ 80020 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 51 x 400112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 4001 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 80020 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 80020 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 80020 นั้นก็คือ 2, 5, 4001 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 80020
2
)80020
2
)40010
5
)20005
4001
)4001
1
ดังนั้น 80020 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
80020 = 2 x 2 x 5 x 4001
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
80020 = 22 x 5 x 4001 หรือ 22 x 51 x 40011
1แยกตัวประกอบของ 80020 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 51 x 40011
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 4001 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 80020 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 80020 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇