ตัวประกอบของ 78754 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 78754
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 78754 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 78754 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 78754 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 78754 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 78754 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 13, 26, 169, 233, 338, 466, 3029, 6058, 39377, 78754
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 78754 ÷ 1 | = | 78754 | เหลือเศษ 0 |
| 78754 ÷ 2 | = | 39377 | เหลือเศษ 0 |
| 78754 ÷ 13 | = | 6058 | เหลือเศษ 0 |
| 78754 ÷ 26 | = | 3029 | เหลือเศษ 0 |
| 78754 ÷ 169 | = | 466 | เหลือเศษ 0 |
| 78754 ÷ 233 | = | 338 | เหลือเศษ 0 |
| 78754 ÷ 338 | = | 233 | เหลือเศษ 0 |
| 78754 ÷ 466 | = | 169 | เหลือเศษ 0 |
| 78754 ÷ 3029 | = | 26 | เหลือเศษ 0 |
| 78754 ÷ 6058 | = | 13 | เหลือเศษ 0 |
| 78754 ÷ 39377 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 78754 ÷ 78754 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 78754
| 1 x 78754 | = | 78754 |
| 2 x 39377 | = | 78754 |
| 13 x 6058 | = | 78754 |
| 26 x 3029 | = | 78754 |
| 169 x 466 | = | 78754 |
| 233 x 338 | = | 78754 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 78754
1 + 2 + 13 + 26 + 169 + 233 + 338 + 466 + 3029 + 6058 + 39377 + 78754 = 128466
▶ ตัวประกอบของ 78754 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 13, 233
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 78754 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
78754 = 2 x 13 x 13 x 233
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 78754 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
78754 = 2 x 132 x 233
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 78754 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
78754 = 2 x 132 x 233
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 78754 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 78754 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 78754 มา 1 คู่ เช่น 2 x 39377
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 78754
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 78754 แบบที่หนึ่ง
- 78754
- 233
- 338
- 13
- 26
- 2
- 13
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 78754 แบบที่สอง
- 78754
- 2
- 39377
- 13
- 3029
- 13
- 233
ดังนั้น 78754 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
78754 =
2 x 13 x 13 x 233
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
78754 =
2 x 132 x 233 หรือ 21 x 132 x 2331
2. การแยกตัวประกอบของ 78754 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 78754 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 78754 นั้นก็คือ 2, 13, 233 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 78754
2)7875413)3937713)3029233)2331ดังนั้น 78754 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้78754 = 2 x 13 x 13 x 233หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง78754 = 2 x 132 x 233 หรือ 21 x 132 x 2331วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 78754
1แยกตัวประกอบของ 78754 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 132 x 23312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 233 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 78754 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 78754 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 78754 นั้นก็คือ 2, 13, 233 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 78754
2
)78754
13
)39377
13
)3029
233
)233
1
ดังนั้น 78754 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
78754 = 2 x 13 x 13 x 233
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
78754 = 2 x 132 x 233 หรือ 21 x 132 x 2331
1แยกตัวประกอบของ 78754 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 132 x 2331
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 233 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 78754 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 78754 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇