ตัวประกอบของ 78147 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 78147
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 78147 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 78147 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 78147 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 78147 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 78147 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 3, 9, 19, 57, 171, 457, 1371, 4113, 8683, 26049, 78147
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 78147 ÷ 1 | = | 78147 | เหลือเศษ 0 |
| 78147 ÷ 3 | = | 26049 | เหลือเศษ 0 |
| 78147 ÷ 9 | = | 8683 | เหลือเศษ 0 |
| 78147 ÷ 19 | = | 4113 | เหลือเศษ 0 |
| 78147 ÷ 57 | = | 1371 | เหลือเศษ 0 |
| 78147 ÷ 171 | = | 457 | เหลือเศษ 0 |
| 78147 ÷ 457 | = | 171 | เหลือเศษ 0 |
| 78147 ÷ 1371 | = | 57 | เหลือเศษ 0 |
| 78147 ÷ 4113 | = | 19 | เหลือเศษ 0 |
| 78147 ÷ 8683 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 78147 ÷ 26049 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 78147 ÷ 78147 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 78147
| 1 x 78147 | = | 78147 |
| 3 x 26049 | = | 78147 |
| 9 x 8683 | = | 78147 |
| 19 x 4113 | = | 78147 |
| 57 x 1371 | = | 78147 |
| 171 x 457 | = | 78147 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 78147
1 + 3 + 9 + 19 + 57 + 171 + 457 + 1371 + 4113 + 8683 + 26049 + 78147 = 119080
▶ ตัวประกอบของ 78147 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 19, 457
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 78147 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
78147 = 3 x 3 x 19 x 457
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 78147 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
78147 = 32 x 19 x 457
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 78147 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
78147 = 32 x 19 x 457
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 78147 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 78147 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 78147 มา 1 คู่ เช่น 3 x 26049
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 78147
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 78147 แบบที่หนึ่ง
- 78147
- 171
- 9
- 3
- 3
- 19
- 9
- 457
- 171
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 78147 แบบที่สอง
- 78147
- 3
- 26049
- 3
- 8683
- 19
- 457
ดังนั้น 78147 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
78147 =
3 x 3 x 19 x 457
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
78147 =
32 x 19 x 457 หรือ 32 x 191 x 4571
2. การแยกตัวประกอบของ 78147 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 78147 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 78147 นั้นก็คือ 3, 19, 457 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 78147
3)781473)2604919)8683457)4571ดังนั้น 78147 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้78147 = 3 x 3 x 19 x 457หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง78147 = 32 x 19 x 457 หรือ 32 x 191 x 4571วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 78147
1แยกตัวประกอบของ 78147 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 191 x 45712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 19 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 457 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 78147 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 78147 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 78147 นั้นก็คือ 3, 19, 457 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 78147
3
)78147
3
)26049
19
)8683
457
)457
1
ดังนั้น 78147 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
78147 = 3 x 3 x 19 x 457
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
78147 = 32 x 19 x 457 หรือ 32 x 191 x 4571
1แยกตัวประกอบของ 78147 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 191 x 4571
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 19 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 457 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 78147 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 78147 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇