ตัวประกอบของ 7791 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 7791
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 7791 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 7791 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 7791 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 7791 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 7791 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 3, 7, 21, 49, 53, 147, 159, 371, 1113, 2597, 7791
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 7791 ÷ 1 | = | 7791 | เหลือเศษ 0 |
| 7791 ÷ 3 | = | 2597 | เหลือเศษ 0 |
| 7791 ÷ 7 | = | 1113 | เหลือเศษ 0 |
| 7791 ÷ 21 | = | 371 | เหลือเศษ 0 |
| 7791 ÷ 49 | = | 159 | เหลือเศษ 0 |
| 7791 ÷ 53 | = | 147 | เหลือเศษ 0 |
| 7791 ÷ 147 | = | 53 | เหลือเศษ 0 |
| 7791 ÷ 159 | = | 49 | เหลือเศษ 0 |
| 7791 ÷ 371 | = | 21 | เหลือเศษ 0 |
| 7791 ÷ 1113 | = | 7 | เหลือเศษ 0 |
| 7791 ÷ 2597 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 7791 ÷ 7791 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 7791
| 1 x 7791 | = | 7791 |
| 3 x 2597 | = | 7791 |
| 7 x 1113 | = | 7791 |
| 21 x 371 | = | 7791 |
| 49 x 159 | = | 7791 |
| 53 x 147 | = | 7791 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 7791
1 + 3 + 7 + 21 + 49 + 53 + 147 + 159 + 371 + 1113 + 2597 + 7791 = 12312
▶ ตัวประกอบของ 7791 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 7, 53
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 7791 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
7791 = 3 x 7 x 7 x 53
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 7791 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
7791 = 3 x 72 x 53
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 7791 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
7791 = 3 x 72 x 53
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 7791 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 7791 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 7791 มา 1 คู่ เช่น 3 x 2597
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 7791
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 7791 แบบที่หนึ่ง
- 7791
- 53
- 147
- 7
- 21
- 3
- 7
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 7791 แบบที่สอง
- 7791
- 3
- 2597
- 7
- 371
- 7
- 53
ดังนั้น 7791 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
7791 =
3 x 7 x 7 x 53
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
7791 =
3 x 72 x 53 หรือ 31 x 72 x 531
2. การแยกตัวประกอบของ 7791 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 7791 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 7791 นั้นก็คือ 3, 7, 53 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 7791
3)77917)25977)37153)531ดังนั้น 7791 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้7791 = 3 x 7 x 7 x 53หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง7791 = 3 x 72 x 53 หรือ 31 x 72 x 531วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 7791
1แยกตัวประกอบของ 7791 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 72 x 5312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 53 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 7791 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 7791 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 7791 นั้นก็คือ 3, 7, 53 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 7791
3
)7791
7
)2597
7
)371
53
)53
1
ดังนั้น 7791 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
7791 = 3 x 7 x 7 x 53
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
7791 = 3 x 72 x 53 หรือ 31 x 72 x 531
1แยกตัวประกอบของ 7791 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 72 x 531
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 53 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 7791 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 7791 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇