ตัวประกอบของ 77792 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 77792
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 77792 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 77792 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 77792 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 77792 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 77792 มีทั้งหมด 48 ตัวคือ 1, 2, 4, 8, 11, 13, 16, 17, 22, 26, 32, 34, 44, 52, 68, 88, 104, 136, 143, 176, 187, 208, 221, 272, 286, 352, 374, 416, 442, 544, 572, 748, 884, 1144, 1496, 1768, 2288, 2431, 2992, 3536, 4576, 4862, 5984, 7072, 9724, 19448, 38896, 77792
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 77792 ÷ 1 | = | 77792 | เหลือเศษ 0 |
| 77792 ÷ 2 | = | 38896 | เหลือเศษ 0 |
| 77792 ÷ 4 | = | 19448 | เหลือเศษ 0 |
| 77792 ÷ 8 | = | 9724 | เหลือเศษ 0 |
| 77792 ÷ 11 | = | 7072 | เหลือเศษ 0 |
| 77792 ÷ 13 | = | 5984 | เหลือเศษ 0 |
| 77792 ÷ 16 | = | 4862 | เหลือเศษ 0 |
| 77792 ÷ 17 | = | 4576 | เหลือเศษ 0 |
| 77792 ÷ 22 | = | 3536 | เหลือเศษ 0 |
| 77792 ÷ 26 | = | 2992 | เหลือเศษ 0 |
| 77792 ÷ 32 | = | 2431 | เหลือเศษ 0 |
| 77792 ÷ 34 | = | 2288 | เหลือเศษ 0 |
| 77792 ÷ 44 | = | 1768 | เหลือเศษ 0 |
| 77792 ÷ 52 | = | 1496 | เหลือเศษ 0 |
| 77792 ÷ 68 | = | 1144 | เหลือเศษ 0 |
| 77792 ÷ 88 | = | 884 | เหลือเศษ 0 |
| 77792 ÷ 104 | = | 748 | เหลือเศษ 0 |
| 77792 ÷ 136 | = | 572 | เหลือเศษ 0 |
| 77792 ÷ 143 | = | 544 | เหลือเศษ 0 |
| 77792 ÷ 176 | = | 442 | เหลือเศษ 0 |
| 77792 ÷ 187 | = | 416 | เหลือเศษ 0 |
| 77792 ÷ 208 | = | 374 | เหลือเศษ 0 |
| 77792 ÷ 221 | = | 352 | เหลือเศษ 0 |
| 77792 ÷ 272 | = | 286 | เหลือเศษ 0 |
| 77792 ÷ 286 | = | 272 | เหลือเศษ 0 |
| 77792 ÷ 352 | = | 221 | เหลือเศษ 0 |
| 77792 ÷ 374 | = | 208 | เหลือเศษ 0 |
| 77792 ÷ 416 | = | 187 | เหลือเศษ 0 |
| 77792 ÷ 442 | = | 176 | เหลือเศษ 0 |
| 77792 ÷ 544 | = | 143 | เหลือเศษ 0 |
| 77792 ÷ 572 | = | 136 | เหลือเศษ 0 |
| 77792 ÷ 748 | = | 104 | เหลือเศษ 0 |
| 77792 ÷ 884 | = | 88 | เหลือเศษ 0 |
| 77792 ÷ 1144 | = | 68 | เหลือเศษ 0 |
| 77792 ÷ 1496 | = | 52 | เหลือเศษ 0 |
| 77792 ÷ 1768 | = | 44 | เหลือเศษ 0 |
| 77792 ÷ 2288 | = | 34 | เหลือเศษ 0 |
| 77792 ÷ 2431 | = | 32 | เหลือเศษ 0 |
| 77792 ÷ 2992 | = | 26 | เหลือเศษ 0 |
| 77792 ÷ 3536 | = | 22 | เหลือเศษ 0 |
| 77792 ÷ 4576 | = | 17 | เหลือเศษ 0 |
| 77792 ÷ 4862 | = | 16 | เหลือเศษ 0 |
| 77792 ÷ 5984 | = | 13 | เหลือเศษ 0 |
| 77792 ÷ 7072 | = | 11 | เหลือเศษ 0 |
| 77792 ÷ 9724 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 77792 ÷ 19448 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 77792 ÷ 38896 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 77792 ÷ 77792 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 77792
| 1 x 77792 | = | 77792 |
| 2 x 38896 | = | 77792 |
| 4 x 19448 | = | 77792 |
| 8 x 9724 | = | 77792 |
| 11 x 7072 | = | 77792 |
| 13 x 5984 | = | 77792 |
| 16 x 4862 | = | 77792 |
| 17 x 4576 | = | 77792 |
| 22 x 3536 | = | 77792 |
| 26 x 2992 | = | 77792 |
| 32 x 2431 | = | 77792 |
| 34 x 2288 | = | 77792 |
| 44 x 1768 | = | 77792 |
| 52 x 1496 | = | 77792 |
| 68 x 1144 | = | 77792 |
| 88 x 884 | = | 77792 |
| 104 x 748 | = | 77792 |
| 136 x 572 | = | 77792 |
| 143 x 544 | = | 77792 |
| 176 x 442 | = | 77792 |
| 187 x 416 | = | 77792 |
| 208 x 374 | = | 77792 |
| 221 x 352 | = | 77792 |
| 272 x 286 | = | 77792 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 77792
1 + 2 + 4 + 8 + 11 + 13 + 16 + 17 + 22 + 26 + 32 + 34 + 44 + 52 + 68 + 88 + 104 + 136 + 143 + 176 + 187 + 208 + 221 + 272 + 286 + 352 + 374 + 416 + 442 + 544 + 572 + 748 + 884 + 1144 + 1496 + 1768 + 2288 + 2431 + 2992 + 3536 + 4576 + 4862 + 5984 + 7072 + 9724 + 19448 + 38896 + 77792 = 190512
▶ ตัวประกอบของ 77792 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 4 ตัวดังนี้
2, 11, 13, 17
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 77792 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
77792 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 11 x 13 x 17
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 77792 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
77792 = 25 x 11 x 13 x 17
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 77792 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
77792 = 25 x 11 x 13 x 17
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 77792 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 77792 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 77792 มา 1 คู่ เช่น 2 x 38896
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 77792
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 77792 แบบที่หนึ่ง
- 77792
- 272
- 16
- 4
- 2
- 2
- 4
- 2
- 2
- 4
- 17
- 16
- 286
- 13
- 22
- 2
- 11
- 272
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 77792 แบบที่สอง
- 77792
- 2
- 38896
- 2
- 19448
- 2
- 9724
- 2
- 4862
- 2
- 2431
- 11
- 221
- 13
- 17
ดังนั้น 77792 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
77792 =
2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 11 x 13 x 17
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
77792 =
25 x 11 x 13 x 17 หรือ 25 x 111 x 131 x 171
2. การแยกตัวประกอบของ 77792 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 77792 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 77792 นั้นก็คือ 2, 11, 13, 17 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 77792
2)777922)388962)194482)97242)486211)243113)22117)171ดังนั้น 77792 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้77792 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 11 x 13 x 17หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง77792 = 25 x 11 x 13 x 17 หรือ 25 x 111 x 131 x 171วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 77792
1แยกตัวประกอบของ 77792 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 25 x 111 x 131 x 1712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 5 ให้เอา 5 + 1 = 6
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 17 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 6 x 2 x 2 x 2 = 48✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 77792 มีทั้งหมด 48 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 77792 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 77792 นั้นก็คือ 2, 11, 13, 17 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 77792
2
)77792
2
)38896
2
)19448
2
)9724
2
)4862
11
)2431
13
)221
17
)17
1
ดังนั้น 77792 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
77792 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 11 x 13 x 17
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
77792 = 25 x 11 x 13 x 17 หรือ 25 x 111 x 131 x 171
1แยกตัวประกอบของ 77792 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 25 x 111 x 131 x 171
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 5 ให้เอา 5 + 1 = 6
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 17 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 6 x 2 x 2 x 2 = 48✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 77792 มีทั้งหมด 48 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 77792 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇