ตัวประกอบของ 77742 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 77742
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 77742 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 77742 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 77742 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 77742 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 77742 มีทั้งหมด 24 ตัวคือ 1, 2, 3, 6, 7, 9, 14, 18, 21, 42, 63, 126, 617, 1234, 1851, 3702, 4319, 5553, 8638, 11106, 12957, 25914, 38871, 77742
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 77742 ÷ 1 | = | 77742 | เหลือเศษ 0 |
| 77742 ÷ 2 | = | 38871 | เหลือเศษ 0 |
| 77742 ÷ 3 | = | 25914 | เหลือเศษ 0 |
| 77742 ÷ 6 | = | 12957 | เหลือเศษ 0 |
| 77742 ÷ 7 | = | 11106 | เหลือเศษ 0 |
| 77742 ÷ 9 | = | 8638 | เหลือเศษ 0 |
| 77742 ÷ 14 | = | 5553 | เหลือเศษ 0 |
| 77742 ÷ 18 | = | 4319 | เหลือเศษ 0 |
| 77742 ÷ 21 | = | 3702 | เหลือเศษ 0 |
| 77742 ÷ 42 | = | 1851 | เหลือเศษ 0 |
| 77742 ÷ 63 | = | 1234 | เหลือเศษ 0 |
| 77742 ÷ 126 | = | 617 | เหลือเศษ 0 |
| 77742 ÷ 617 | = | 126 | เหลือเศษ 0 |
| 77742 ÷ 1234 | = | 63 | เหลือเศษ 0 |
| 77742 ÷ 1851 | = | 42 | เหลือเศษ 0 |
| 77742 ÷ 3702 | = | 21 | เหลือเศษ 0 |
| 77742 ÷ 4319 | = | 18 | เหลือเศษ 0 |
| 77742 ÷ 5553 | = | 14 | เหลือเศษ 0 |
| 77742 ÷ 8638 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 77742 ÷ 11106 | = | 7 | เหลือเศษ 0 |
| 77742 ÷ 12957 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 77742 ÷ 25914 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 77742 ÷ 38871 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 77742 ÷ 77742 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 77742
| 1 x 77742 | = | 77742 |
| 2 x 38871 | = | 77742 |
| 3 x 25914 | = | 77742 |
| 6 x 12957 | = | 77742 |
| 7 x 11106 | = | 77742 |
| 9 x 8638 | = | 77742 |
| 14 x 5553 | = | 77742 |
| 18 x 4319 | = | 77742 |
| 21 x 3702 | = | 77742 |
| 42 x 1851 | = | 77742 |
| 63 x 1234 | = | 77742 |
| 126 x 617 | = | 77742 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 77742
1 + 2 + 3 + 6 + 7 + 9 + 14 + 18 + 21 + 42 + 63 + 126 + 617 + 1234 + 1851 + 3702 + 4319 + 5553 + 8638 + 11106 + 12957 + 25914 + 38871 + 77742 = 192816
▶ ตัวประกอบของ 77742 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 4 ตัวดังนี้
2, 3, 7, 617
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 77742 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
77742 = 2 x 3 x 3 x 7 x 617
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 77742 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
77742 = 2 x 32 x 7 x 617
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 77742 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
77742 = 2 x 32 x 7 x 617
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 77742 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 77742 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 77742 มา 1 คู่ เช่น 2 x 38871
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 77742
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 77742 แบบที่หนึ่ง
- 77742
- 126
- 9
- 3
- 3
- 14
- 2
- 7
- 9
- 617
- 126
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 77742 แบบที่สอง
- 77742
- 2
- 38871
- 3
- 12957
- 3
- 4319
- 7
- 617
ดังนั้น 77742 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
77742 =
2 x 3 x 3 x 7 x 617
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
77742 =
2 x 32 x 7 x 617 หรือ 21 x 32 x 71 x 6171
2. การแยกตัวประกอบของ 77742 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 77742 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 77742 นั้นก็คือ 2, 3, 7, 617 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 77742
2)777423)388713)129577)4319617)6171ดังนั้น 77742 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้77742 = 2 x 3 x 3 x 7 x 617หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง77742 = 2 x 32 x 7 x 617 หรือ 21 x 32 x 71 x 6171วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 77742
1แยกตัวประกอบของ 77742 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 32 x 71 x 61712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 617 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 x 2 = 24✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 77742 มีทั้งหมด 24 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 77742 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 77742 นั้นก็คือ 2, 3, 7, 617 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 77742
2
)77742
3
)38871
3
)12957
7
)4319
617
)617
1
ดังนั้น 77742 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
77742 = 2 x 3 x 3 x 7 x 617
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
77742 = 2 x 32 x 7 x 617 หรือ 21 x 32 x 71 x 6171
1แยกตัวประกอบของ 77742 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 32 x 71 x 6171
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 617 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 x 2 = 24✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 77742 มีทั้งหมด 24 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 77742 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇