ตัวประกอบของ 77231 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 77231
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 77231 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 77231 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 77231 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 77231 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 77231 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 7, 11, 17, 59, 77, 119, 187, 413, 649, 1003, 1309, 4543, 7021, 11033, 77231
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 77231 ÷ 1 | = | 77231 | เหลือเศษ 0 |
| 77231 ÷ 7 | = | 11033 | เหลือเศษ 0 |
| 77231 ÷ 11 | = | 7021 | เหลือเศษ 0 |
| 77231 ÷ 17 | = | 4543 | เหลือเศษ 0 |
| 77231 ÷ 59 | = | 1309 | เหลือเศษ 0 |
| 77231 ÷ 77 | = | 1003 | เหลือเศษ 0 |
| 77231 ÷ 119 | = | 649 | เหลือเศษ 0 |
| 77231 ÷ 187 | = | 413 | เหลือเศษ 0 |
| 77231 ÷ 413 | = | 187 | เหลือเศษ 0 |
| 77231 ÷ 649 | = | 119 | เหลือเศษ 0 |
| 77231 ÷ 1003 | = | 77 | เหลือเศษ 0 |
| 77231 ÷ 1309 | = | 59 | เหลือเศษ 0 |
| 77231 ÷ 4543 | = | 17 | เหลือเศษ 0 |
| 77231 ÷ 7021 | = | 11 | เหลือเศษ 0 |
| 77231 ÷ 11033 | = | 7 | เหลือเศษ 0 |
| 77231 ÷ 77231 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 77231
| 1 x 77231 | = | 77231 |
| 7 x 11033 | = | 77231 |
| 11 x 7021 | = | 77231 |
| 17 x 4543 | = | 77231 |
| 59 x 1309 | = | 77231 |
| 77 x 1003 | = | 77231 |
| 119 x 649 | = | 77231 |
| 187 x 413 | = | 77231 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 77231
1 + 7 + 11 + 17 + 59 + 77 + 119 + 187 + 413 + 649 + 1003 + 1309 + 4543 + 7021 + 11033 + 77231 = 103680
▶ ตัวประกอบของ 77231 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 4 ตัวดังนี้
7, 11, 17, 59
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 77231 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
77231 = 7 x 11 x 17 x 59
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 77231 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 77231 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 77231 มา 1 คู่ เช่น 7 x 11033
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 77231
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 77231 แบบที่หนึ่ง
- 77231
- 187
- 11
- 17
- 413
- 7
- 59
- 187
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 77231 แบบที่สอง
- 77231
- 7
- 11033
- 11
- 1003
- 17
- 59
ดังนั้น 77231 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
77231 =
7 x 11 x 17 x 59
2. การแยกตัวประกอบของ 77231 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 77231 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 77231 นั้นก็คือ 7, 11, 17, 59 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 77231
7)7723111)1103317)100359)591ดังนั้น 77231 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้77231 = 7 x 11 x 17 x 59วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 77231
1แยกตัวประกอบของ 77231 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 71 x 111 x 171 x 5912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 17 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 59 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 77231 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 77231 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 77231 นั้นก็คือ 7, 11, 17, 59 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 77231
7
)77231
11
)11033
17
)1003
59
)59
1
ดังนั้น 77231 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
77231 = 7 x 11 x 17 x 59
1แยกตัวประกอบของ 77231 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 71 x 111 x 171 x 591
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 17 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 59 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 77231 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 77231 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇