ตัวประกอบของ 75725 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 75725
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 75725 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 75725 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 75725 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 75725 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 75725 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 5, 13, 25, 65, 233, 325, 1165, 3029, 5825, 15145, 75725
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 75725 ÷ 1 | = | 75725 | เหลือเศษ 0 |
| 75725 ÷ 5 | = | 15145 | เหลือเศษ 0 |
| 75725 ÷ 13 | = | 5825 | เหลือเศษ 0 |
| 75725 ÷ 25 | = | 3029 | เหลือเศษ 0 |
| 75725 ÷ 65 | = | 1165 | เหลือเศษ 0 |
| 75725 ÷ 233 | = | 325 | เหลือเศษ 0 |
| 75725 ÷ 325 | = | 233 | เหลือเศษ 0 |
| 75725 ÷ 1165 | = | 65 | เหลือเศษ 0 |
| 75725 ÷ 3029 | = | 25 | เหลือเศษ 0 |
| 75725 ÷ 5825 | = | 13 | เหลือเศษ 0 |
| 75725 ÷ 15145 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 75725 ÷ 75725 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 75725
| 1 x 75725 | = | 75725 |
| 5 x 15145 | = | 75725 |
| 13 x 5825 | = | 75725 |
| 25 x 3029 | = | 75725 |
| 65 x 1165 | = | 75725 |
| 233 x 325 | = | 75725 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 75725
1 + 5 + 13 + 25 + 65 + 233 + 325 + 1165 + 3029 + 5825 + 15145 + 75725 = 101556
▶ ตัวประกอบของ 75725 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
5, 13, 233
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 75725 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
75725 = 5 x 5 x 13 x 233
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 75725 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
75725 = 52 x 13 x 233
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 75725 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
75725 = 52 x 13 x 233
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 75725 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 75725 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 75725 มา 1 คู่ เช่น 5 x 15145
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 75725
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 75725 แบบที่หนึ่ง
- 75725
- 233
- 325
- 13
- 25
- 5
- 5
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 75725 แบบที่สอง
- 75725
- 5
- 15145
- 5
- 3029
- 13
- 233
ดังนั้น 75725 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
75725 =
5 x 5 x 13 x 233
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
75725 =
52 x 13 x 233 หรือ 52 x 131 x 2331
2. การแยกตัวประกอบของ 75725 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 75725 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 75725 นั้นก็คือ 5, 13, 233 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 75725
5)757255)1514513)3029233)2331ดังนั้น 75725 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้75725 = 5 x 5 x 13 x 233หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง75725 = 52 x 13 x 233 หรือ 52 x 131 x 2331วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 75725
1แยกตัวประกอบของ 75725 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 52 x 131 x 23312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 233 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 75725 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 75725 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 75725 นั้นก็คือ 5, 13, 233 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 75725
5
)75725
5
)15145
13
)3029
233
)233
1
ดังนั้น 75725 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
75725 = 5 x 5 x 13 x 233
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
75725 = 52 x 13 x 233 หรือ 52 x 131 x 2331
1แยกตัวประกอบของ 75725 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 52 x 131 x 2331
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 233 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 75725 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 75725 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇