ตัวประกอบของ 75509 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 75509
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 75509 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 75509 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 75509 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 75509 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 75509 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 7, 23, 49, 67, 161, 469, 1127, 1541, 3283, 10787, 75509
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 75509 ÷ 1 | = | 75509 | เหลือเศษ 0 |
| 75509 ÷ 7 | = | 10787 | เหลือเศษ 0 |
| 75509 ÷ 23 | = | 3283 | เหลือเศษ 0 |
| 75509 ÷ 49 | = | 1541 | เหลือเศษ 0 |
| 75509 ÷ 67 | = | 1127 | เหลือเศษ 0 |
| 75509 ÷ 161 | = | 469 | เหลือเศษ 0 |
| 75509 ÷ 469 | = | 161 | เหลือเศษ 0 |
| 75509 ÷ 1127 | = | 67 | เหลือเศษ 0 |
| 75509 ÷ 1541 | = | 49 | เหลือเศษ 0 |
| 75509 ÷ 3283 | = | 23 | เหลือเศษ 0 |
| 75509 ÷ 10787 | = | 7 | เหลือเศษ 0 |
| 75509 ÷ 75509 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 75509
| 1 x 75509 | = | 75509 |
| 7 x 10787 | = | 75509 |
| 23 x 3283 | = | 75509 |
| 49 x 1541 | = | 75509 |
| 67 x 1127 | = | 75509 |
| 161 x 469 | = | 75509 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 75509
1 + 7 + 23 + 49 + 67 + 161 + 469 + 1127 + 1541 + 3283 + 10787 + 75509 = 93024
▶ ตัวประกอบของ 75509 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
7, 23, 67
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 75509 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
75509 = 7 x 7 x 23 x 67
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 75509 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
75509 = 72 x 23 x 67
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 75509 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
75509 = 72 x 23 x 67
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 75509 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 75509 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 75509 มา 1 คู่ เช่น 7 x 10787
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 75509
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 75509 แบบที่หนึ่ง
- 75509
- 161
- 7
- 23
- 469
- 7
- 67
- 161
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 75509 แบบที่สอง
- 75509
- 7
- 10787
- 7
- 1541
- 23
- 67
ดังนั้น 75509 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
75509 =
7 x 7 x 23 x 67
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
75509 =
72 x 23 x 67 หรือ 72 x 231 x 671
2. การแยกตัวประกอบของ 75509 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 75509 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 75509 นั้นก็คือ 7, 23, 67 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 75509
7)755097)1078723)154167)671ดังนั้น 75509 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้75509 = 7 x 7 x 23 x 67หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง75509 = 72 x 23 x 67 หรือ 72 x 231 x 671วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 75509
1แยกตัวประกอบของ 75509 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 72 x 231 x 6712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 23 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 67 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 75509 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 75509 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 75509 นั้นก็คือ 7, 23, 67 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 75509
7
)75509
7
)10787
23
)1541
67
)67
1
ดังนั้น 75509 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
75509 = 7 x 7 x 23 x 67
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
75509 = 72 x 23 x 67 หรือ 72 x 231 x 671
1แยกตัวประกอบของ 75509 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 72 x 231 x 671
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 23 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 67 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 75509 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 75509 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇