ตัวประกอบของ 75321 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 75321
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 75321 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 75321 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 75321 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 75321 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 75321 มีทั้งหมด 6 ตัวคือ 1, 3, 9, 8369, 25107, 75321
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 75321 ÷ 1 | = | 75321 | เหลือเศษ 0 |
| 75321 ÷ 3 | = | 25107 | เหลือเศษ 0 |
| 75321 ÷ 9 | = | 8369 | เหลือเศษ 0 |
| 75321 ÷ 8369 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 75321 ÷ 25107 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 75321 ÷ 75321 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 75321
| 1 x 75321 | = | 75321 |
| 3 x 25107 | = | 75321 |
| 9 x 8369 | = | 75321 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 75321
1 + 3 + 9 + 8369 + 25107 + 75321 = 108810
▶ ตัวประกอบของ 75321 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้
3, 8369
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 75321 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
75321 = 3 x 3 x 8369
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 75321 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
75321 = 32 x 8369
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 75321 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
75321 = 32 x 8369
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 75321 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 75321 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 75321 มา 1 คู่ เช่น 3 x 25107
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 75321
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 75321 แบบที่หนึ่ง
- 75321
- 9
- 3
- 3
- 8369
- 9
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 75321 แบบที่สอง
- 75321
- 3
- 25107
- 3
- 8369
ดังนั้น 75321 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
75321 =
3 x 3 x 8369
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
75321 =
32 x 8369 หรือ 32 x 83691
2. การแยกตัวประกอบของ 75321 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 75321 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 75321 นั้นก็คือ 3, 8369 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 75321
3)753213)251078369)83691ดังนั้น 75321 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้75321 = 3 x 3 x 8369หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง75321 = 32 x 8369 หรือ 32 x 83691วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 75321
1แยกตัวประกอบของ 75321 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 836912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 8369 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 = 6✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 75321 มีทั้งหมด 6 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 75321 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 75321 นั้นก็คือ 3, 8369 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 75321
3
)75321
3
)25107
8369
)8369
1
ดังนั้น 75321 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
75321 = 3 x 3 x 8369
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
75321 = 32 x 8369 หรือ 32 x 83691
1แยกตัวประกอบของ 75321 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 83691
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 8369 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 = 6✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 75321 มีทั้งหมด 6 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 75321 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇