ตัวประกอบของ 75312 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 75312
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 75312 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 75312 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 75312 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 75312 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 75312 มีทั้งหมด 30 ตัวคือ 1, 2, 3, 4, 6, 8, 9, 12, 16, 18, 24, 36, 48, 72, 144, 523, 1046, 1569, 2092, 3138, 4184, 4707, 6276, 8368, 9414, 12552, 18828, 25104, 37656, 75312
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 75312 ÷ 1 | = | 75312 | เหลือเศษ 0 |
| 75312 ÷ 2 | = | 37656 | เหลือเศษ 0 |
| 75312 ÷ 3 | = | 25104 | เหลือเศษ 0 |
| 75312 ÷ 4 | = | 18828 | เหลือเศษ 0 |
| 75312 ÷ 6 | = | 12552 | เหลือเศษ 0 |
| 75312 ÷ 8 | = | 9414 | เหลือเศษ 0 |
| 75312 ÷ 9 | = | 8368 | เหลือเศษ 0 |
| 75312 ÷ 12 | = | 6276 | เหลือเศษ 0 |
| 75312 ÷ 16 | = | 4707 | เหลือเศษ 0 |
| 75312 ÷ 18 | = | 4184 | เหลือเศษ 0 |
| 75312 ÷ 24 | = | 3138 | เหลือเศษ 0 |
| 75312 ÷ 36 | = | 2092 | เหลือเศษ 0 |
| 75312 ÷ 48 | = | 1569 | เหลือเศษ 0 |
| 75312 ÷ 72 | = | 1046 | เหลือเศษ 0 |
| 75312 ÷ 144 | = | 523 | เหลือเศษ 0 |
| 75312 ÷ 523 | = | 144 | เหลือเศษ 0 |
| 75312 ÷ 1046 | = | 72 | เหลือเศษ 0 |
| 75312 ÷ 1569 | = | 48 | เหลือเศษ 0 |
| 75312 ÷ 2092 | = | 36 | เหลือเศษ 0 |
| 75312 ÷ 3138 | = | 24 | เหลือเศษ 0 |
| 75312 ÷ 4184 | = | 18 | เหลือเศษ 0 |
| 75312 ÷ 4707 | = | 16 | เหลือเศษ 0 |
| 75312 ÷ 6276 | = | 12 | เหลือเศษ 0 |
| 75312 ÷ 8368 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 75312 ÷ 9414 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 75312 ÷ 12552 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 75312 ÷ 18828 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 75312 ÷ 25104 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 75312 ÷ 37656 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 75312 ÷ 75312 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 75312
| 1 x 75312 | = | 75312 |
| 2 x 37656 | = | 75312 |
| 3 x 25104 | = | 75312 |
| 4 x 18828 | = | 75312 |
| 6 x 12552 | = | 75312 |
| 8 x 9414 | = | 75312 |
| 9 x 8368 | = | 75312 |
| 12 x 6276 | = | 75312 |
| 16 x 4707 | = | 75312 |
| 18 x 4184 | = | 75312 |
| 24 x 3138 | = | 75312 |
| 36 x 2092 | = | 75312 |
| 48 x 1569 | = | 75312 |
| 72 x 1046 | = | 75312 |
| 144 x 523 | = | 75312 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 75312
1 + 2 + 3 + 4 + 6 + 8 + 9 + 12 + 16 + 18 + 24 + 36 + 48 + 72 + 144 + 523 + 1046 + 1569 + 2092 + 3138 + 4184 + 4707 + 6276 + 8368 + 9414 + 12552 + 18828 + 25104 + 37656 + 75312 = 211172
▶ ตัวประกอบของ 75312 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 3, 523
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 75312 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
75312 = 2 x 2 x 2 x 2 x 3 x 3 x 523
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 75312 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
75312 = 24 x 32 x 523
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 75312 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
75312 = 24 x 32 x 523
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 75312 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 75312 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 75312 มา 1 คู่ เช่น 2 x 37656
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 75312
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 75312 แบบที่หนึ่ง
- 75312
- 144
- 12
- 3
- 4
- 2
- 2
- 12
- 3
- 4
- 2
- 2
- 12
- 523
- 144
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 75312 แบบที่สอง
- 75312
- 2
- 37656
- 2
- 18828
- 2
- 9414
- 2
- 4707
- 3
- 1569
- 3
- 523
ดังนั้น 75312 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
75312 =
2 x 2 x 2 x 2 x 3 x 3 x 523
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
75312 =
24 x 32 x 523 หรือ 24 x 32 x 5231
2. การแยกตัวประกอบของ 75312 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 75312 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 75312 นั้นก็คือ 2, 3, 523 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 75312
2)753122)376562)188282)94143)47073)1569523)5231ดังนั้น 75312 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้75312 = 2 x 2 x 2 x 2 x 3 x 3 x 523หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง75312 = 24 x 32 x 523 หรือ 24 x 32 x 5231วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 75312
1แยกตัวประกอบของ 75312 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 24 x 32 x 52312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 4 ให้เอา 4 + 1 = 5
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 523 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 5 x 3 x 2 = 30✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 75312 มีทั้งหมด 30 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 75312 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 75312 นั้นก็คือ 2, 3, 523 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 75312
2
)75312
2
)37656
2
)18828
2
)9414
3
)4707
3
)1569
523
)523
1
ดังนั้น 75312 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
75312 = 2 x 2 x 2 x 2 x 3 x 3 x 523
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
75312 = 24 x 32 x 523 หรือ 24 x 32 x 5231
1แยกตัวประกอบของ 75312 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 24 x 32 x 5231
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 4 ให้เอา 4 + 1 = 5
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 523 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 5 x 3 x 2 = 30✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 75312 มีทั้งหมด 30 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 75312 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇