ตัวประกอบของ 75308 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 75308
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 75308 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 75308 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 75308 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 75308 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 75308 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 4, 67, 134, 268, 281, 562, 1124, 18827, 37654, 75308
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 75308 ÷ 1 | = | 75308 | เหลือเศษ 0 |
| 75308 ÷ 2 | = | 37654 | เหลือเศษ 0 |
| 75308 ÷ 4 | = | 18827 | เหลือเศษ 0 |
| 75308 ÷ 67 | = | 1124 | เหลือเศษ 0 |
| 75308 ÷ 134 | = | 562 | เหลือเศษ 0 |
| 75308 ÷ 268 | = | 281 | เหลือเศษ 0 |
| 75308 ÷ 281 | = | 268 | เหลือเศษ 0 |
| 75308 ÷ 562 | = | 134 | เหลือเศษ 0 |
| 75308 ÷ 1124 | = | 67 | เหลือเศษ 0 |
| 75308 ÷ 18827 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 75308 ÷ 37654 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 75308 ÷ 75308 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 75308
| 1 x 75308 | = | 75308 |
| 2 x 37654 | = | 75308 |
| 4 x 18827 | = | 75308 |
| 67 x 1124 | = | 75308 |
| 134 x 562 | = | 75308 |
| 268 x 281 | = | 75308 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 75308
1 + 2 + 4 + 67 + 134 + 268 + 281 + 562 + 1124 + 18827 + 37654 + 75308 = 134232
▶ ตัวประกอบของ 75308 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 67, 281
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 75308 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
75308 = 2 x 2 x 67 x 281
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 75308 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
75308 = 22 x 67 x 281
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 75308 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
75308 = 22 x 67 x 281
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 75308 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 75308 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 75308 มา 1 คู่ เช่น 2 x 37654
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 75308
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 75308 แบบที่หนึ่ง
- 75308
- 268
- 4
- 2
- 2
- 67
- 4
- 281
- 268
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 75308 แบบที่สอง
- 75308
- 2
- 37654
- 2
- 18827
- 67
- 281
ดังนั้น 75308 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
75308 =
2 x 2 x 67 x 281
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
75308 =
22 x 67 x 281 หรือ 22 x 671 x 2811
2. การแยกตัวประกอบของ 75308 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 75308 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 75308 นั้นก็คือ 2, 67, 281 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 75308
2)753082)3765467)18827281)2811ดังนั้น 75308 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้75308 = 2 x 2 x 67 x 281หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง75308 = 22 x 67 x 281 หรือ 22 x 671 x 2811วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 75308
1แยกตัวประกอบของ 75308 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 671 x 28112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 67 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 281 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 75308 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 75308 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 75308 นั้นก็คือ 2, 67, 281 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 75308
2
)75308
2
)37654
67
)18827
281
)281
1
ดังนั้น 75308 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
75308 = 2 x 2 x 67 x 281
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
75308 = 22 x 67 x 281 หรือ 22 x 671 x 2811
1แยกตัวประกอบของ 75308 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 671 x 2811
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 67 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 281 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 75308 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 75308 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇