ตัวประกอบของ 75228 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 75228
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 75228 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 75228 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 75228 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 75228 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 75228 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 3, 4, 6, 12, 6269, 12538, 18807, 25076, 37614, 75228
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 75228 ÷ 1 | = | 75228 | เหลือเศษ 0 |
| 75228 ÷ 2 | = | 37614 | เหลือเศษ 0 |
| 75228 ÷ 3 | = | 25076 | เหลือเศษ 0 |
| 75228 ÷ 4 | = | 18807 | เหลือเศษ 0 |
| 75228 ÷ 6 | = | 12538 | เหลือเศษ 0 |
| 75228 ÷ 12 | = | 6269 | เหลือเศษ 0 |
| 75228 ÷ 6269 | = | 12 | เหลือเศษ 0 |
| 75228 ÷ 12538 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 75228 ÷ 18807 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 75228 ÷ 25076 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 75228 ÷ 37614 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 75228 ÷ 75228 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 75228
| 1 x 75228 | = | 75228 |
| 2 x 37614 | = | 75228 |
| 3 x 25076 | = | 75228 |
| 4 x 18807 | = | 75228 |
| 6 x 12538 | = | 75228 |
| 12 x 6269 | = | 75228 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 75228
1 + 2 + 3 + 4 + 6 + 12 + 6269 + 12538 + 18807 + 25076 + 37614 + 75228 = 175560
▶ ตัวประกอบของ 75228 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 3, 6269
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 75228 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
75228 = 2 x 2 x 3 x 6269
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 75228 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
75228 = 22 x 3 x 6269
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 75228 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
75228 = 22 x 3 x 6269
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 75228 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 75228 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 75228 มา 1 คู่ เช่น 2 x 37614
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 75228
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 75228 แบบที่หนึ่ง
- 75228
- 12
- 3
- 4
- 2
- 2
- 6269
- 12
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 75228 แบบที่สอง
- 75228
- 2
- 37614
- 2
- 18807
- 3
- 6269
ดังนั้น 75228 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
75228 =
2 x 2 x 3 x 6269
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
75228 =
22 x 3 x 6269 หรือ 22 x 31 x 62691
2. การแยกตัวประกอบของ 75228 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 75228 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 75228 นั้นก็คือ 2, 3, 6269 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 75228
2)752282)376143)188076269)62691ดังนั้น 75228 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้75228 = 2 x 2 x 3 x 6269หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง75228 = 22 x 3 x 6269 หรือ 22 x 31 x 62691วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 75228
1แยกตัวประกอบของ 75228 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 31 x 626912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 6269 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 75228 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 75228 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 75228 นั้นก็คือ 2, 3, 6269 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 75228
2
)75228
2
)37614
3
)18807
6269
)6269
1
ดังนั้น 75228 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
75228 = 2 x 2 x 3 x 6269
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
75228 = 22 x 3 x 6269 หรือ 22 x 31 x 62691
1แยกตัวประกอบของ 75228 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 31 x 62691
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 6269 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 75228 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 75228 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇