ตัวประกอบของ 75231 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 75231
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 75231 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 75231 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 75231 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 75231 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 75231 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 3, 9, 13, 39, 117, 643, 1929, 5787, 8359, 25077, 75231
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 75231 ÷ 1 | = | 75231 | เหลือเศษ 0 |
| 75231 ÷ 3 | = | 25077 | เหลือเศษ 0 |
| 75231 ÷ 9 | = | 8359 | เหลือเศษ 0 |
| 75231 ÷ 13 | = | 5787 | เหลือเศษ 0 |
| 75231 ÷ 39 | = | 1929 | เหลือเศษ 0 |
| 75231 ÷ 117 | = | 643 | เหลือเศษ 0 |
| 75231 ÷ 643 | = | 117 | เหลือเศษ 0 |
| 75231 ÷ 1929 | = | 39 | เหลือเศษ 0 |
| 75231 ÷ 5787 | = | 13 | เหลือเศษ 0 |
| 75231 ÷ 8359 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 75231 ÷ 25077 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 75231 ÷ 75231 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 75231
| 1 x 75231 | = | 75231 |
| 3 x 25077 | = | 75231 |
| 9 x 8359 | = | 75231 |
| 13 x 5787 | = | 75231 |
| 39 x 1929 | = | 75231 |
| 117 x 643 | = | 75231 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 75231
1 + 3 + 9 + 13 + 39 + 117 + 643 + 1929 + 5787 + 8359 + 25077 + 75231 = 117208
▶ ตัวประกอบของ 75231 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 13, 643
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 75231 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
75231 = 3 x 3 x 13 x 643
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 75231 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
75231 = 32 x 13 x 643
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 75231 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
75231 = 32 x 13 x 643
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 75231 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 75231 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 75231 มา 1 คู่ เช่น 3 x 25077
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 75231
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 75231 แบบที่หนึ่ง
- 75231
- 117
- 9
- 3
- 3
- 13
- 9
- 643
- 117
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 75231 แบบที่สอง
- 75231
- 3
- 25077
- 3
- 8359
- 13
- 643
ดังนั้น 75231 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
75231 =
3 x 3 x 13 x 643
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
75231 =
32 x 13 x 643 หรือ 32 x 131 x 6431
2. การแยกตัวประกอบของ 75231 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 75231 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 75231 นั้นก็คือ 3, 13, 643 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 75231
3)752313)2507713)8359643)6431ดังนั้น 75231 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้75231 = 3 x 3 x 13 x 643หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง75231 = 32 x 13 x 643 หรือ 32 x 131 x 6431วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 75231
1แยกตัวประกอบของ 75231 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 131 x 64312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 643 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 75231 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 75231 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 75231 นั้นก็คือ 3, 13, 643 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 75231
3
)75231
3
)25077
13
)8359
643
)643
1
ดังนั้น 75231 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
75231 = 3 x 3 x 13 x 643
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
75231 = 32 x 13 x 643 หรือ 32 x 131 x 6431
1แยกตัวประกอบของ 75231 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 131 x 6431
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 643 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 75231 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 75231 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇