ตัวประกอบของ 75105 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 75105
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 75105 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 75105 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 75105 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 75105 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 75105 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 3, 5, 9, 15, 45, 1669, 5007, 8345, 15021, 25035, 75105
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 75105 ÷ 1 | = | 75105 | เหลือเศษ 0 |
| 75105 ÷ 3 | = | 25035 | เหลือเศษ 0 |
| 75105 ÷ 5 | = | 15021 | เหลือเศษ 0 |
| 75105 ÷ 9 | = | 8345 | เหลือเศษ 0 |
| 75105 ÷ 15 | = | 5007 | เหลือเศษ 0 |
| 75105 ÷ 45 | = | 1669 | เหลือเศษ 0 |
| 75105 ÷ 1669 | = | 45 | เหลือเศษ 0 |
| 75105 ÷ 5007 | = | 15 | เหลือเศษ 0 |
| 75105 ÷ 8345 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 75105 ÷ 15021 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 75105 ÷ 25035 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 75105 ÷ 75105 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 75105
| 1 x 75105 | = | 75105 |
| 3 x 25035 | = | 75105 |
| 5 x 15021 | = | 75105 |
| 9 x 8345 | = | 75105 |
| 15 x 5007 | = | 75105 |
| 45 x 1669 | = | 75105 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 75105
1 + 3 + 5 + 9 + 15 + 45 + 1669 + 5007 + 8345 + 15021 + 25035 + 75105 = 130260
▶ ตัวประกอบของ 75105 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 5, 1669
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 75105 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
75105 = 3 x 3 x 5 x 1669
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 75105 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
75105 = 32 x 5 x 1669
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 75105 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
75105 = 32 x 5 x 1669
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 75105 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 75105 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 75105 มา 1 คู่ เช่น 3 x 25035
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 75105
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 75105 แบบที่หนึ่ง
- 75105
- 45
- 5
- 9
- 3
- 3
- 1669
- 45
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 75105 แบบที่สอง
- 75105
- 3
- 25035
- 3
- 8345
- 5
- 1669
ดังนั้น 75105 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
75105 =
3 x 3 x 5 x 1669
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
75105 =
32 x 5 x 1669 หรือ 32 x 51 x 16691
2. การแยกตัวประกอบของ 75105 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 75105 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 75105 นั้นก็คือ 3, 5, 1669 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 75105
3)751053)250355)83451669)16691ดังนั้น 75105 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้75105 = 3 x 3 x 5 x 1669หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง75105 = 32 x 5 x 1669 หรือ 32 x 51 x 16691วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 75105
1แยกตัวประกอบของ 75105 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 51 x 166912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 1669 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 75105 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 75105 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 75105 นั้นก็คือ 3, 5, 1669 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 75105
3
)75105
3
)25035
5
)8345
1669
)1669
1
ดังนั้น 75105 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
75105 = 3 x 3 x 5 x 1669
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
75105 = 32 x 5 x 1669 หรือ 32 x 51 x 16691
1แยกตัวประกอบของ 75105 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 51 x 16691
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 1669 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 75105 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 75105 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇