ตัวประกอบของ 75080 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 75080
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 75080 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 75080 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 75080 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 75080 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 75080 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 2, 4, 5, 8, 10, 20, 40, 1877, 3754, 7508, 9385, 15016, 18770, 37540, 75080
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 75080 ÷ 1 | = | 75080 | เหลือเศษ 0 |
| 75080 ÷ 2 | = | 37540 | เหลือเศษ 0 |
| 75080 ÷ 4 | = | 18770 | เหลือเศษ 0 |
| 75080 ÷ 5 | = | 15016 | เหลือเศษ 0 |
| 75080 ÷ 8 | = | 9385 | เหลือเศษ 0 |
| 75080 ÷ 10 | = | 7508 | เหลือเศษ 0 |
| 75080 ÷ 20 | = | 3754 | เหลือเศษ 0 |
| 75080 ÷ 40 | = | 1877 | เหลือเศษ 0 |
| 75080 ÷ 1877 | = | 40 | เหลือเศษ 0 |
| 75080 ÷ 3754 | = | 20 | เหลือเศษ 0 |
| 75080 ÷ 7508 | = | 10 | เหลือเศษ 0 |
| 75080 ÷ 9385 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 75080 ÷ 15016 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 75080 ÷ 18770 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 75080 ÷ 37540 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 75080 ÷ 75080 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 75080
| 1 x 75080 | = | 75080 |
| 2 x 37540 | = | 75080 |
| 4 x 18770 | = | 75080 |
| 5 x 15016 | = | 75080 |
| 8 x 9385 | = | 75080 |
| 10 x 7508 | = | 75080 |
| 20 x 3754 | = | 75080 |
| 40 x 1877 | = | 75080 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 75080
1 + 2 + 4 + 5 + 8 + 10 + 20 + 40 + 1877 + 3754 + 7508 + 9385 + 15016 + 18770 + 37540 + 75080 = 169020
▶ ตัวประกอบของ 75080 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 5, 1877
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 75080 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
75080 = 2 x 2 x 2 x 5 x 1877
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 75080 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
75080 = 23 x 5 x 1877
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 75080 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
75080 = 23 x 5 x 1877
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 75080 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 75080 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 75080 มา 1 คู่ เช่น 2 x 37540
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 75080
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 75080 แบบที่หนึ่ง
- 75080
- 40
- 5
- 8
- 2
- 4
- 2
- 2
- 1877
- 40
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 75080 แบบที่สอง
- 75080
- 2
- 37540
- 2
- 18770
- 2
- 9385
- 5
- 1877
ดังนั้น 75080 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
75080 =
2 x 2 x 2 x 5 x 1877
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
75080 =
23 x 5 x 1877 หรือ 23 x 51 x 18771
2. การแยกตัวประกอบของ 75080 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 75080 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 75080 นั้นก็คือ 2, 5, 1877 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 75080
2)750802)375402)187705)93851877)18771ดังนั้น 75080 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้75080 = 2 x 2 x 2 x 5 x 1877หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง75080 = 23 x 5 x 1877 หรือ 23 x 51 x 18771วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 75080
1แยกตัวประกอบของ 75080 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 51 x 187712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 1877 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 75080 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 75080 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 75080 นั้นก็คือ 2, 5, 1877 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 75080
2
)75080
2
)37540
2
)18770
5
)9385
1877
)1877
1
ดังนั้น 75080 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
75080 = 2 x 2 x 2 x 5 x 1877
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
75080 = 23 x 5 x 1877 หรือ 23 x 51 x 18771
1แยกตัวประกอบของ 75080 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 51 x 18771
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 1877 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 75080 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 75080 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇