ตัวประกอบของ 75087 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 75087
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 75087 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 75087 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 75087 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 75087 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 75087 มีทั้งหมด 14 ตัวคือ 1, 3, 9, 27, 81, 103, 243, 309, 729, 927, 2781, 8343, 25029, 75087
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 75087 ÷ 1 | = | 75087 | เหลือเศษ 0 |
| 75087 ÷ 3 | = | 25029 | เหลือเศษ 0 |
| 75087 ÷ 9 | = | 8343 | เหลือเศษ 0 |
| 75087 ÷ 27 | = | 2781 | เหลือเศษ 0 |
| 75087 ÷ 81 | = | 927 | เหลือเศษ 0 |
| 75087 ÷ 103 | = | 729 | เหลือเศษ 0 |
| 75087 ÷ 243 | = | 309 | เหลือเศษ 0 |
| 75087 ÷ 309 | = | 243 | เหลือเศษ 0 |
| 75087 ÷ 729 | = | 103 | เหลือเศษ 0 |
| 75087 ÷ 927 | = | 81 | เหลือเศษ 0 |
| 75087 ÷ 2781 | = | 27 | เหลือเศษ 0 |
| 75087 ÷ 8343 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 75087 ÷ 25029 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 75087 ÷ 75087 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 75087
| 1 x 75087 | = | 75087 |
| 3 x 25029 | = | 75087 |
| 9 x 8343 | = | 75087 |
| 27 x 2781 | = | 75087 |
| 81 x 927 | = | 75087 |
| 103 x 729 | = | 75087 |
| 243 x 309 | = | 75087 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 75087
1 + 3 + 9 + 27 + 81 + 103 + 243 + 309 + 729 + 927 + 2781 + 8343 + 25029 + 75087 = 113672
▶ ตัวประกอบของ 75087 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้
3, 103
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 75087 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
75087 = 3 x 3 x 3 x 3 x 3 x 3 x 103
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 75087 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
75087 = 36 x 103
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 75087 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
75087 = 36 x 103
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 75087 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 75087 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 75087 มา 1 คู่ เช่น 3 x 25029
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 75087
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 75087 แบบที่หนึ่ง
- 75087
- 243
- 9
- 3
- 3
- 27
- 3
- 9
- 3
- 3
- 9
- 309
- 3
- 103
- 243
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 75087 แบบที่สอง
- 75087
- 3
- 25029
- 3
- 8343
- 3
- 2781
- 3
- 927
- 3
- 309
- 3
- 103
ดังนั้น 75087 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
75087 =
3 x 3 x 3 x 3 x 3 x 3 x 103
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
75087 =
36 x 103 หรือ 36 x 1031
2. การแยกตัวประกอบของ 75087 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 75087 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 75087 นั้นก็คือ 3, 103 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 75087
3)750873)250293)83433)27813)9273)309103)1031ดังนั้น 75087 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้75087 = 3 x 3 x 3 x 3 x 3 x 3 x 103หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง75087 = 36 x 103 หรือ 36 x 1031วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 75087
1แยกตัวประกอบของ 75087 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 36 x 10312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 6 ให้เอา 6 + 1 = 7
- 👉 103 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 7 x 2 = 14✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 75087 มีทั้งหมด 14 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 75087 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 75087 นั้นก็คือ 3, 103 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 75087
3
)75087
3
)25029
3
)8343
3
)2781
3
)927
3
)309
103
)103
1
ดังนั้น 75087 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
75087 = 3 x 3 x 3 x 3 x 3 x 3 x 103
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
75087 = 36 x 103 หรือ 36 x 1031
1แยกตัวประกอบของ 75087 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 36 x 1031
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 6 ให้เอา 6 + 1 = 7
- 👉 103 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 7 x 2 = 14✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 75087 มีทั้งหมด 14 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 75087 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇