ตัวประกอบของ 74431 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 74431
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 74431 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 74431 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 74431 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 74431 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 74431 มีทั้งหมด 10 ตัวคือ 1, 7, 31, 49, 217, 343, 1519, 2401, 10633, 74431
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 74431 ÷ 1 | = | 74431 | เหลือเศษ 0 |
| 74431 ÷ 7 | = | 10633 | เหลือเศษ 0 |
| 74431 ÷ 31 | = | 2401 | เหลือเศษ 0 |
| 74431 ÷ 49 | = | 1519 | เหลือเศษ 0 |
| 74431 ÷ 217 | = | 343 | เหลือเศษ 0 |
| 74431 ÷ 343 | = | 217 | เหลือเศษ 0 |
| 74431 ÷ 1519 | = | 49 | เหลือเศษ 0 |
| 74431 ÷ 2401 | = | 31 | เหลือเศษ 0 |
| 74431 ÷ 10633 | = | 7 | เหลือเศษ 0 |
| 74431 ÷ 74431 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 74431
| 1 x 74431 | = | 74431 |
| 7 x 10633 | = | 74431 |
| 31 x 2401 | = | 74431 |
| 49 x 1519 | = | 74431 |
| 217 x 343 | = | 74431 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 74431
1 + 7 + 31 + 49 + 217 + 343 + 1519 + 2401 + 10633 + 74431 = 89632
▶ ตัวประกอบของ 74431 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้
7, 31
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 74431 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
74431 = 7 x 7 x 7 x 7 x 31
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 74431 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
74431 = 74 x 31
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 74431 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
74431 = 74 x 31
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 74431 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 74431 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 74431 มา 1 คู่ เช่น 7 x 10633
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 74431
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 74431 แบบที่หนึ่ง
- 74431
- 217
- 7
- 31
- 343
- 7
- 49
- 7
- 7
- 217
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 74431 แบบที่สอง
- 74431
- 7
- 10633
- 7
- 1519
- 7
- 217
- 7
- 31
ดังนั้น 74431 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
74431 =
7 x 7 x 7 x 7 x 31
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
74431 =
74 x 31 หรือ 74 x 311
2. การแยกตัวประกอบของ 74431 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 74431 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 74431 นั้นก็คือ 7, 31 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 74431
7)744317)106337)15197)21731)311ดังนั้น 74431 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้74431 = 7 x 7 x 7 x 7 x 31หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง74431 = 74 x 31 หรือ 74 x 311วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 74431
1แยกตัวประกอบของ 74431 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 74 x 3112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 4 ให้เอา 4 + 1 = 5
- 👉 31 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 5 x 2 = 10✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 74431 มีทั้งหมด 10 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 74431 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 74431 นั้นก็คือ 7, 31 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 74431
7
)74431
7
)10633
7
)1519
7
)217
31
)31
1
ดังนั้น 74431 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
74431 = 7 x 7 x 7 x 7 x 31
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
74431 = 74 x 31 หรือ 74 x 311
1แยกตัวประกอบของ 74431 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 74 x 311
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 4 ให้เอา 4 + 1 = 5
- 👉 31 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 5 x 2 = 10✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 74431 มีทั้งหมด 10 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 74431 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇