ตัวประกอบของ 73431 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 73431
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 73431 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 73431 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 73431 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 73431 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 73431 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 3, 9, 41, 123, 199, 369, 597, 1791, 8159, 24477, 73431
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 73431 ÷ 1 | = | 73431 | เหลือเศษ 0 |
| 73431 ÷ 3 | = | 24477 | เหลือเศษ 0 |
| 73431 ÷ 9 | = | 8159 | เหลือเศษ 0 |
| 73431 ÷ 41 | = | 1791 | เหลือเศษ 0 |
| 73431 ÷ 123 | = | 597 | เหลือเศษ 0 |
| 73431 ÷ 199 | = | 369 | เหลือเศษ 0 |
| 73431 ÷ 369 | = | 199 | เหลือเศษ 0 |
| 73431 ÷ 597 | = | 123 | เหลือเศษ 0 |
| 73431 ÷ 1791 | = | 41 | เหลือเศษ 0 |
| 73431 ÷ 8159 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 73431 ÷ 24477 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 73431 ÷ 73431 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 73431
| 1 x 73431 | = | 73431 |
| 3 x 24477 | = | 73431 |
| 9 x 8159 | = | 73431 |
| 41 x 1791 | = | 73431 |
| 123 x 597 | = | 73431 |
| 199 x 369 | = | 73431 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 73431
1 + 3 + 9 + 41 + 123 + 199 + 369 + 597 + 1791 + 8159 + 24477 + 73431 = 109200
▶ ตัวประกอบของ 73431 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 41, 199
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 73431 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
73431 = 3 x 3 x 41 x 199
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 73431 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
73431 = 32 x 41 x 199
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 73431 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
73431 = 32 x 41 x 199
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 73431 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 73431 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 73431 มา 1 คู่ เช่น 3 x 24477
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 73431
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 73431 แบบที่หนึ่ง
- 73431
- 199
- 369
- 9
- 3
- 3
- 41
- 9
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 73431 แบบที่สอง
- 73431
- 3
- 24477
- 3
- 8159
- 41
- 199
ดังนั้น 73431 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
73431 =
3 x 3 x 41 x 199
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
73431 =
32 x 41 x 199 หรือ 32 x 411 x 1991
2. การแยกตัวประกอบของ 73431 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 73431 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 73431 นั้นก็คือ 3, 41, 199 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 73431
3)734313)2447741)8159199)1991ดังนั้น 73431 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้73431 = 3 x 3 x 41 x 199หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง73431 = 32 x 41 x 199 หรือ 32 x 411 x 1991วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 73431
1แยกตัวประกอบของ 73431 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 411 x 19912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 41 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 199 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 73431 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 73431 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 73431 นั้นก็คือ 3, 41, 199 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 73431
3
)73431
3
)24477
41
)8159
199
)199
1
ดังนั้น 73431 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
73431 = 3 x 3 x 41 x 199
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
73431 = 32 x 41 x 199 หรือ 32 x 411 x 1991
1แยกตัวประกอบของ 73431 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 411 x 1991
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 41 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 199 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 73431 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 73431 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇