ตัวประกอบของ 72952 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 72952
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 72952 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 72952 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 72952 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 72952 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 72952 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 2, 4, 8, 11, 22, 44, 88, 829, 1658, 3316, 6632, 9119, 18238, 36476, 72952
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 72952 ÷ 1 | = | 72952 | เหลือเศษ 0 |
| 72952 ÷ 2 | = | 36476 | เหลือเศษ 0 |
| 72952 ÷ 4 | = | 18238 | เหลือเศษ 0 |
| 72952 ÷ 8 | = | 9119 | เหลือเศษ 0 |
| 72952 ÷ 11 | = | 6632 | เหลือเศษ 0 |
| 72952 ÷ 22 | = | 3316 | เหลือเศษ 0 |
| 72952 ÷ 44 | = | 1658 | เหลือเศษ 0 |
| 72952 ÷ 88 | = | 829 | เหลือเศษ 0 |
| 72952 ÷ 829 | = | 88 | เหลือเศษ 0 |
| 72952 ÷ 1658 | = | 44 | เหลือเศษ 0 |
| 72952 ÷ 3316 | = | 22 | เหลือเศษ 0 |
| 72952 ÷ 6632 | = | 11 | เหลือเศษ 0 |
| 72952 ÷ 9119 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 72952 ÷ 18238 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 72952 ÷ 36476 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 72952 ÷ 72952 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 72952
| 1 x 72952 | = | 72952 |
| 2 x 36476 | = | 72952 |
| 4 x 18238 | = | 72952 |
| 8 x 9119 | = | 72952 |
| 11 x 6632 | = | 72952 |
| 22 x 3316 | = | 72952 |
| 44 x 1658 | = | 72952 |
| 88 x 829 | = | 72952 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 72952
1 + 2 + 4 + 8 + 11 + 22 + 44 + 88 + 829 + 1658 + 3316 + 6632 + 9119 + 18238 + 36476 + 72952 = 149400
▶ ตัวประกอบของ 72952 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 11, 829
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 72952 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
72952 = 2 x 2 x 2 x 11 x 829
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 72952 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
72952 = 23 x 11 x 829
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 72952 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
72952 = 23 x 11 x 829
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 72952 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 72952 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 72952 มา 1 คู่ เช่น 2 x 36476
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 72952
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 72952 แบบที่หนึ่ง
- 72952
- 88
- 8
- 2
- 4
- 2
- 2
- 11
- 8
- 829
- 88
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 72952 แบบที่สอง
- 72952
- 2
- 36476
- 2
- 18238
- 2
- 9119
- 11
- 829
ดังนั้น 72952 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
72952 =
2 x 2 x 2 x 11 x 829
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
72952 =
23 x 11 x 829 หรือ 23 x 111 x 8291
2. การแยกตัวประกอบของ 72952 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 72952 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 72952 นั้นก็คือ 2, 11, 829 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 72952
2)729522)364762)1823811)9119829)8291ดังนั้น 72952 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้72952 = 2 x 2 x 2 x 11 x 829หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง72952 = 23 x 11 x 829 หรือ 23 x 111 x 8291วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 72952
1แยกตัวประกอบของ 72952 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 111 x 82912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 829 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 72952 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 72952 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 72952 นั้นก็คือ 2, 11, 829 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 72952
2
)72952
2
)36476
2
)18238
11
)9119
829
)829
1
ดังนั้น 72952 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
72952 = 2 x 2 x 2 x 11 x 829
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
72952 = 23 x 11 x 829 หรือ 23 x 111 x 8291
1แยกตัวประกอบของ 72952 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 111 x 8291
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 829 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 72952 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 72952 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇