ตัวประกอบของ 72922 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 72922
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 72922 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 72922 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 72922 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 72922 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 72922 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 19, 38, 101, 202, 361, 722, 1919, 3838, 36461, 72922
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 72922 ÷ 1 | = | 72922 | เหลือเศษ 0 |
| 72922 ÷ 2 | = | 36461 | เหลือเศษ 0 |
| 72922 ÷ 19 | = | 3838 | เหลือเศษ 0 |
| 72922 ÷ 38 | = | 1919 | เหลือเศษ 0 |
| 72922 ÷ 101 | = | 722 | เหลือเศษ 0 |
| 72922 ÷ 202 | = | 361 | เหลือเศษ 0 |
| 72922 ÷ 361 | = | 202 | เหลือเศษ 0 |
| 72922 ÷ 722 | = | 101 | เหลือเศษ 0 |
| 72922 ÷ 1919 | = | 38 | เหลือเศษ 0 |
| 72922 ÷ 3838 | = | 19 | เหลือเศษ 0 |
| 72922 ÷ 36461 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 72922 ÷ 72922 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 72922
| 1 x 72922 | = | 72922 |
| 2 x 36461 | = | 72922 |
| 19 x 3838 | = | 72922 |
| 38 x 1919 | = | 72922 |
| 101 x 722 | = | 72922 |
| 202 x 361 | = | 72922 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 72922
1 + 2 + 19 + 38 + 101 + 202 + 361 + 722 + 1919 + 3838 + 36461 + 72922 = 116586
▶ ตัวประกอบของ 72922 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 19, 101
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 72922 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
72922 = 2 x 19 x 19 x 101
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 72922 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
72922 = 2 x 192 x 101
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 72922 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
72922 = 2 x 192 x 101
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 72922 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 72922 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 72922 มา 1 คู่ เช่น 2 x 36461
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 72922
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 72922 แบบที่หนึ่ง
- 72922
- 202
- 2
- 101
- 361
- 19
- 19
- 202
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 72922 แบบที่สอง
- 72922
- 2
- 36461
- 19
- 1919
- 19
- 101
ดังนั้น 72922 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
72922 =
2 x 19 x 19 x 101
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
72922 =
2 x 192 x 101 หรือ 21 x 192 x 1011
2. การแยกตัวประกอบของ 72922 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 72922 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 72922 นั้นก็คือ 2, 19, 101 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 72922
2)7292219)3646119)1919101)1011ดังนั้น 72922 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้72922 = 2 x 19 x 19 x 101หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง72922 = 2 x 192 x 101 หรือ 21 x 192 x 1011วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 72922
1แยกตัวประกอบของ 72922 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 192 x 10112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 19 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 101 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 72922 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 72922 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 72922 นั้นก็คือ 2, 19, 101 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 72922
2
)72922
19
)36461
19
)1919
101
)101
1
ดังนั้น 72922 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
72922 = 2 x 19 x 19 x 101
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
72922 = 2 x 192 x 101 หรือ 21 x 192 x 1011
1แยกตัวประกอบของ 72922 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 192 x 1011
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 19 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 101 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 72922 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 72922 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇