ตัวประกอบของ 72897 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 72897
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 72897 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 72897 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 72897 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 72897 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 72897 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 3, 11, 33, 47, 141, 517, 1551, 2209, 6627, 24299, 72897
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 72897 ÷ 1 | = | 72897 | เหลือเศษ 0 |
| 72897 ÷ 3 | = | 24299 | เหลือเศษ 0 |
| 72897 ÷ 11 | = | 6627 | เหลือเศษ 0 |
| 72897 ÷ 33 | = | 2209 | เหลือเศษ 0 |
| 72897 ÷ 47 | = | 1551 | เหลือเศษ 0 |
| 72897 ÷ 141 | = | 517 | เหลือเศษ 0 |
| 72897 ÷ 517 | = | 141 | เหลือเศษ 0 |
| 72897 ÷ 1551 | = | 47 | เหลือเศษ 0 |
| 72897 ÷ 2209 | = | 33 | เหลือเศษ 0 |
| 72897 ÷ 6627 | = | 11 | เหลือเศษ 0 |
| 72897 ÷ 24299 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 72897 ÷ 72897 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 72897
| 1 x 72897 | = | 72897 |
| 3 x 24299 | = | 72897 |
| 11 x 6627 | = | 72897 |
| 33 x 2209 | = | 72897 |
| 47 x 1551 | = | 72897 |
| 141 x 517 | = | 72897 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 72897
1 + 3 + 11 + 33 + 47 + 141 + 517 + 1551 + 2209 + 6627 + 24299 + 72897 = 108336
▶ ตัวประกอบของ 72897 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 11, 47
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 72897 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
72897 = 3 x 11 x 47 x 47
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 72897 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
72897 = 3 x 11 x 472
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 72897 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
72897 = 3 x 11 x 472
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 72897 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 72897 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 72897 มา 1 คู่ เช่น 3 x 24299
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 72897
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 72897 แบบที่หนึ่ง
- 72897
- 141
- 3
- 47
- 517
- 11
- 47
- 141
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 72897 แบบที่สอง
- 72897
- 3
- 24299
- 11
- 2209
- 47
- 47
ดังนั้น 72897 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
72897 =
3 x 11 x 47 x 47
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
72897 =
3 x 11 x 472 หรือ 31 x 111 x 472
2. การแยกตัวประกอบของ 72897 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 72897 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 72897 นั้นก็คือ 3, 11, 47 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 72897
3)7289711)2429947)220947)471ดังนั้น 72897 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้72897 = 3 x 11 x 47 x 47หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง72897 = 3 x 11 x 472 หรือ 31 x 111 x 472วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 72897
1แยกตัวประกอบของ 72897 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 111 x 4722ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 47 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 3 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 72897 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 72897 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 72897 นั้นก็คือ 3, 11, 47 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 72897
3
)72897
11
)24299
47
)2209
47
)47
1
ดังนั้น 72897 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
72897 = 3 x 11 x 47 x 47
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
72897 = 3 x 11 x 472 หรือ 31 x 111 x 472
1แยกตัวประกอบของ 72897 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 111 x 472
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 47 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 3 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 72897 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 72897 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇