ตัวประกอบของ 72531 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 72531
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 72531 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 72531 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 72531 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 72531 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 72531 มีทั้งหมด 6 ตัวคือ 1, 3, 9, 8059, 24177, 72531
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 72531 ÷ 1 | = | 72531 | เหลือเศษ 0 |
| 72531 ÷ 3 | = | 24177 | เหลือเศษ 0 |
| 72531 ÷ 9 | = | 8059 | เหลือเศษ 0 |
| 72531 ÷ 8059 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 72531 ÷ 24177 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 72531 ÷ 72531 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 72531
| 1 x 72531 | = | 72531 |
| 3 x 24177 | = | 72531 |
| 9 x 8059 | = | 72531 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 72531
1 + 3 + 9 + 8059 + 24177 + 72531 = 104780
▶ ตัวประกอบของ 72531 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้
3, 8059
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 72531 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
72531 = 3 x 3 x 8059
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 72531 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
72531 = 32 x 8059
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 72531 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
72531 = 32 x 8059
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 72531 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 72531 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 72531 มา 1 คู่ เช่น 3 x 24177
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 72531
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 72531 แบบที่หนึ่ง
- 72531
- 9
- 3
- 3
- 8059
- 9
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 72531 แบบที่สอง
- 72531
- 3
- 24177
- 3
- 8059
ดังนั้น 72531 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
72531 =
3 x 3 x 8059
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
72531 =
32 x 8059 หรือ 32 x 80591
2. การแยกตัวประกอบของ 72531 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 72531 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 72531 นั้นก็คือ 3, 8059 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 72531
3)725313)241778059)80591ดังนั้น 72531 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้72531 = 3 x 3 x 8059หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง72531 = 32 x 8059 หรือ 32 x 80591วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 72531
1แยกตัวประกอบของ 72531 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 805912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 8059 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 = 6✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 72531 มีทั้งหมด 6 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 72531 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 72531 นั้นก็คือ 3, 8059 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 72531
3
)72531
3
)24177
8059
)8059
1
ดังนั้น 72531 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
72531 = 3 x 3 x 8059
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
72531 = 32 x 8059 หรือ 32 x 80591
1แยกตัวประกอบของ 72531 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 80591
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 8059 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 = 6✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 72531 มีทั้งหมด 6 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 72531 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇