ตัวประกอบของ 72495 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 72495
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 72495 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 72495 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 72495 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 72495 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 72495 มีทั้งหมด 20 ตัวคือ 1, 3, 5, 9, 15, 27, 45, 81, 135, 179, 405, 537, 895, 1611, 2685, 4833, 8055, 14499, 24165, 72495
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 72495 ÷ 1 | = | 72495 | เหลือเศษ 0 |
| 72495 ÷ 3 | = | 24165 | เหลือเศษ 0 |
| 72495 ÷ 5 | = | 14499 | เหลือเศษ 0 |
| 72495 ÷ 9 | = | 8055 | เหลือเศษ 0 |
| 72495 ÷ 15 | = | 4833 | เหลือเศษ 0 |
| 72495 ÷ 27 | = | 2685 | เหลือเศษ 0 |
| 72495 ÷ 45 | = | 1611 | เหลือเศษ 0 |
| 72495 ÷ 81 | = | 895 | เหลือเศษ 0 |
| 72495 ÷ 135 | = | 537 | เหลือเศษ 0 |
| 72495 ÷ 179 | = | 405 | เหลือเศษ 0 |
| 72495 ÷ 405 | = | 179 | เหลือเศษ 0 |
| 72495 ÷ 537 | = | 135 | เหลือเศษ 0 |
| 72495 ÷ 895 | = | 81 | เหลือเศษ 0 |
| 72495 ÷ 1611 | = | 45 | เหลือเศษ 0 |
| 72495 ÷ 2685 | = | 27 | เหลือเศษ 0 |
| 72495 ÷ 4833 | = | 15 | เหลือเศษ 0 |
| 72495 ÷ 8055 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 72495 ÷ 14499 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 72495 ÷ 24165 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 72495 ÷ 72495 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 72495
| 1 x 72495 | = | 72495 |
| 3 x 24165 | = | 72495 |
| 5 x 14499 | = | 72495 |
| 9 x 8055 | = | 72495 |
| 15 x 4833 | = | 72495 |
| 27 x 2685 | = | 72495 |
| 45 x 1611 | = | 72495 |
| 81 x 895 | = | 72495 |
| 135 x 537 | = | 72495 |
| 179 x 405 | = | 72495 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 72495
1 + 3 + 5 + 9 + 15 + 27 + 45 + 81 + 135 + 179 + 405 + 537 + 895 + 1611 + 2685 + 4833 + 8055 + 14499 + 24165 + 72495 = 130680
▶ ตัวประกอบของ 72495 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 5, 179
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 72495 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
72495 = 3 x 3 x 3 x 3 x 5 x 179
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 72495 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
72495 = 34 x 5 x 179
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 72495 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
72495 = 34 x 5 x 179
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 72495 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 72495 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 72495 มา 1 คู่ เช่น 3 x 24165
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 72495
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 72495 แบบที่หนึ่ง
- 72495
- 179
- 405
- 15
- 3
- 5
- 27
- 3
- 9
- 3
- 3
- 15
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 72495 แบบที่สอง
- 72495
- 3
- 24165
- 3
- 8055
- 3
- 2685
- 3
- 895
- 5
- 179
ดังนั้น 72495 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
72495 =
3 x 3 x 3 x 3 x 5 x 179
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
72495 =
34 x 5 x 179 หรือ 34 x 51 x 1791
2. การแยกตัวประกอบของ 72495 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 72495 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 72495 นั้นก็คือ 3, 5, 179 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 72495
3)724953)241653)80553)26855)895179)1791ดังนั้น 72495 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้72495 = 3 x 3 x 3 x 3 x 5 x 179หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง72495 = 34 x 5 x 179 หรือ 34 x 51 x 1791วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 72495
1แยกตัวประกอบของ 72495 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 34 x 51 x 17912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 4 ให้เอา 4 + 1 = 5
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 179 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 5 x 2 x 2 = 20✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 72495 มีทั้งหมด 20 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 72495 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 72495 นั้นก็คือ 3, 5, 179 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 72495
3
)72495
3
)24165
3
)8055
3
)2685
5
)895
179
)179
1
ดังนั้น 72495 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
72495 = 3 x 3 x 3 x 3 x 5 x 179
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
72495 = 34 x 5 x 179 หรือ 34 x 51 x 1791
1แยกตัวประกอบของ 72495 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 34 x 51 x 1791
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 4 ให้เอา 4 + 1 = 5
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 179 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 5 x 2 x 2 = 20✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 72495 มีทั้งหมด 20 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 72495 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇