ตัวประกอบของ 72501 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 72501
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 72501 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 72501 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 72501 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 72501 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 72501 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 3, 11, 13, 33, 39, 143, 169, 429, 507, 1859, 2197, 5577, 6591, 24167, 72501
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 72501 ÷ 1 | = | 72501 | เหลือเศษ 0 |
| 72501 ÷ 3 | = | 24167 | เหลือเศษ 0 |
| 72501 ÷ 11 | = | 6591 | เหลือเศษ 0 |
| 72501 ÷ 13 | = | 5577 | เหลือเศษ 0 |
| 72501 ÷ 33 | = | 2197 | เหลือเศษ 0 |
| 72501 ÷ 39 | = | 1859 | เหลือเศษ 0 |
| 72501 ÷ 143 | = | 507 | เหลือเศษ 0 |
| 72501 ÷ 169 | = | 429 | เหลือเศษ 0 |
| 72501 ÷ 429 | = | 169 | เหลือเศษ 0 |
| 72501 ÷ 507 | = | 143 | เหลือเศษ 0 |
| 72501 ÷ 1859 | = | 39 | เหลือเศษ 0 |
| 72501 ÷ 2197 | = | 33 | เหลือเศษ 0 |
| 72501 ÷ 5577 | = | 13 | เหลือเศษ 0 |
| 72501 ÷ 6591 | = | 11 | เหลือเศษ 0 |
| 72501 ÷ 24167 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 72501 ÷ 72501 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 72501
| 1 x 72501 | = | 72501 |
| 3 x 24167 | = | 72501 |
| 11 x 6591 | = | 72501 |
| 13 x 5577 | = | 72501 |
| 33 x 2197 | = | 72501 |
| 39 x 1859 | = | 72501 |
| 143 x 507 | = | 72501 |
| 169 x 429 | = | 72501 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 72501
1 + 3 + 11 + 13 + 33 + 39 + 143 + 169 + 429 + 507 + 1859 + 2197 + 5577 + 6591 + 24167 + 72501 = 114240
▶ ตัวประกอบของ 72501 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 11, 13
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 72501 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
72501 = 3 x 11 x 13 x 13 x 13
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 72501 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
72501 = 3 x 11 x 133
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 72501 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
72501 = 3 x 11 x 133
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 72501 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 72501 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 72501 มา 1 คู่ เช่น 3 x 24167
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 72501
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 72501 แบบที่หนึ่ง
- 72501
- 169
- 13
- 13
- 429
- 13
- 33
- 3
- 11
- 169
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 72501 แบบที่สอง
- 72501
- 3
- 24167
- 11
- 2197
- 13
- 169
- 13
- 13
ดังนั้น 72501 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
72501 =
3 x 11 x 13 x 13 x 13
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
72501 =
3 x 11 x 133 หรือ 31 x 111 x 133
2. การแยกตัวประกอบของ 72501 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 72501 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 72501 นั้นก็คือ 3, 11, 13 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 72501
3)7250111)2416713)219713)16913)131ดังนั้น 72501 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้72501 = 3 x 11 x 13 x 13 x 13หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง72501 = 3 x 11 x 133 หรือ 31 x 111 x 133วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 72501
1แยกตัวประกอบของ 72501 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 111 x 1332ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 4 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 72501 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 72501 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 72501 นั้นก็คือ 3, 11, 13 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 72501
3
)72501
11
)24167
13
)2197
13
)169
13
)13
1
ดังนั้น 72501 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
72501 = 3 x 11 x 13 x 13 x 13
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
72501 = 3 x 11 x 133 หรือ 31 x 111 x 133
1แยกตัวประกอบของ 72501 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 111 x 133
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 4 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 72501 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 72501 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇