ตัวประกอบของ 72496 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 72496
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 72496 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 72496 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 72496 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 72496 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 72496 มีทั้งหมด 20 ตัวคือ 1, 2, 4, 8, 16, 23, 46, 92, 184, 197, 368, 394, 788, 1576, 3152, 4531, 9062, 18124, 36248, 72496
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 72496 ÷ 1 | = | 72496 | เหลือเศษ 0 |
| 72496 ÷ 2 | = | 36248 | เหลือเศษ 0 |
| 72496 ÷ 4 | = | 18124 | เหลือเศษ 0 |
| 72496 ÷ 8 | = | 9062 | เหลือเศษ 0 |
| 72496 ÷ 16 | = | 4531 | เหลือเศษ 0 |
| 72496 ÷ 23 | = | 3152 | เหลือเศษ 0 |
| 72496 ÷ 46 | = | 1576 | เหลือเศษ 0 |
| 72496 ÷ 92 | = | 788 | เหลือเศษ 0 |
| 72496 ÷ 184 | = | 394 | เหลือเศษ 0 |
| 72496 ÷ 197 | = | 368 | เหลือเศษ 0 |
| 72496 ÷ 368 | = | 197 | เหลือเศษ 0 |
| 72496 ÷ 394 | = | 184 | เหลือเศษ 0 |
| 72496 ÷ 788 | = | 92 | เหลือเศษ 0 |
| 72496 ÷ 1576 | = | 46 | เหลือเศษ 0 |
| 72496 ÷ 3152 | = | 23 | เหลือเศษ 0 |
| 72496 ÷ 4531 | = | 16 | เหลือเศษ 0 |
| 72496 ÷ 9062 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 72496 ÷ 18124 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 72496 ÷ 36248 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 72496 ÷ 72496 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 72496
| 1 x 72496 | = | 72496 |
| 2 x 36248 | = | 72496 |
| 4 x 18124 | = | 72496 |
| 8 x 9062 | = | 72496 |
| 16 x 4531 | = | 72496 |
| 23 x 3152 | = | 72496 |
| 46 x 1576 | = | 72496 |
| 92 x 788 | = | 72496 |
| 184 x 394 | = | 72496 |
| 197 x 368 | = | 72496 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 72496
1 + 2 + 4 + 8 + 16 + 23 + 46 + 92 + 184 + 197 + 368 + 394 + 788 + 1576 + 3152 + 4531 + 9062 + 18124 + 36248 + 72496 = 147312
▶ ตัวประกอบของ 72496 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 23, 197
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 72496 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
72496 = 2 x 2 x 2 x 2 x 23 x 197
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 72496 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
72496 = 24 x 23 x 197
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 72496 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
72496 = 24 x 23 x 197
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 72496 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 72496 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 72496 มา 1 คู่ เช่น 2 x 36248
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 72496
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 72496 แบบที่หนึ่ง
- 72496
- 197
- 368
- 16
- 4
- 2
- 2
- 4
- 2
- 2
- 4
- 23
- 16
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 72496 แบบที่สอง
- 72496
- 2
- 36248
- 2
- 18124
- 2
- 9062
- 2
- 4531
- 23
- 197
ดังนั้น 72496 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
72496 =
2 x 2 x 2 x 2 x 23 x 197
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
72496 =
24 x 23 x 197 หรือ 24 x 231 x 1971
2. การแยกตัวประกอบของ 72496 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 72496 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 72496 นั้นก็คือ 2, 23, 197 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 72496
2)724962)362482)181242)906223)4531197)1971ดังนั้น 72496 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้72496 = 2 x 2 x 2 x 2 x 23 x 197หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง72496 = 24 x 23 x 197 หรือ 24 x 231 x 1971วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 72496
1แยกตัวประกอบของ 72496 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 24 x 231 x 19712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 4 ให้เอา 4 + 1 = 5
- 👉 23 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 197 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 5 x 2 x 2 = 20✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 72496 มีทั้งหมด 20 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 72496 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 72496 นั้นก็คือ 2, 23, 197 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 72496
2
)72496
2
)36248
2
)18124
2
)9062
23
)4531
197
)197
1
ดังนั้น 72496 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
72496 = 2 x 2 x 2 x 2 x 23 x 197
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
72496 = 24 x 23 x 197 หรือ 24 x 231 x 1971
1แยกตัวประกอบของ 72496 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 24 x 231 x 1971
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 4 ให้เอา 4 + 1 = 5
- 👉 23 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 197 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 5 x 2 x 2 = 20✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 72496 มีทั้งหมด 20 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 72496 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇