ตัวประกอบของ 72412 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 72412
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 72412 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 72412 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 72412 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 72412 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 72412 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 4, 43, 86, 172, 421, 842, 1684, 18103, 36206, 72412
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 72412 ÷ 1 | = | 72412 | เหลือเศษ 0 |
| 72412 ÷ 2 | = | 36206 | เหลือเศษ 0 |
| 72412 ÷ 4 | = | 18103 | เหลือเศษ 0 |
| 72412 ÷ 43 | = | 1684 | เหลือเศษ 0 |
| 72412 ÷ 86 | = | 842 | เหลือเศษ 0 |
| 72412 ÷ 172 | = | 421 | เหลือเศษ 0 |
| 72412 ÷ 421 | = | 172 | เหลือเศษ 0 |
| 72412 ÷ 842 | = | 86 | เหลือเศษ 0 |
| 72412 ÷ 1684 | = | 43 | เหลือเศษ 0 |
| 72412 ÷ 18103 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 72412 ÷ 36206 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 72412 ÷ 72412 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 72412
| 1 x 72412 | = | 72412 |
| 2 x 36206 | = | 72412 |
| 4 x 18103 | = | 72412 |
| 43 x 1684 | = | 72412 |
| 86 x 842 | = | 72412 |
| 172 x 421 | = | 72412 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 72412
1 + 2 + 4 + 43 + 86 + 172 + 421 + 842 + 1684 + 18103 + 36206 + 72412 = 129976
▶ ตัวประกอบของ 72412 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 43, 421
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 72412 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
72412 = 2 x 2 x 43 x 421
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 72412 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
72412 = 22 x 43 x 421
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 72412 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
72412 = 22 x 43 x 421
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 72412 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 72412 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 72412 มา 1 คู่ เช่น 2 x 36206
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 72412
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 72412 แบบที่หนึ่ง
- 72412
- 172
- 4
- 2
- 2
- 43
- 4
- 421
- 172
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 72412 แบบที่สอง
- 72412
- 2
- 36206
- 2
- 18103
- 43
- 421
ดังนั้น 72412 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
72412 =
2 x 2 x 43 x 421
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
72412 =
22 x 43 x 421 หรือ 22 x 431 x 4211
2. การแยกตัวประกอบของ 72412 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 72412 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 72412 นั้นก็คือ 2, 43, 421 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 72412
2)724122)3620643)18103421)4211ดังนั้น 72412 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้72412 = 2 x 2 x 43 x 421หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง72412 = 22 x 43 x 421 หรือ 22 x 431 x 4211วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 72412
1แยกตัวประกอบของ 72412 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 431 x 42112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 43 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 421 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 72412 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 72412 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 72412 นั้นก็คือ 2, 43, 421 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 72412
2
)72412
2
)36206
43
)18103
421
)421
1
ดังนั้น 72412 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
72412 = 2 x 2 x 43 x 421
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
72412 = 22 x 43 x 421 หรือ 22 x 431 x 4211
1แยกตัวประกอบของ 72412 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 431 x 4211
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 43 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 421 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 72412 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 72412 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇